16143

16143

حل عددي معادله انتگرال فردهلم نوع اول به كمك موجك لژاندر

كارشناسي ارشد

آناليز عددي

دي ماه 1395

دي ماه 1395

پرفسور خسرو مالك نژاد

دكتر جليل رشيدي نيا

رياضي

چكيده در اين پايان نامه يك روش موثر بر مبناي موجك لژاندر براي حل عددي معادله انتگرال نوع اول ارائه مي شود. پيوستگي موجك لژاندر بر بازه ي [1;0] باعث مي شود اين روش به عنوان يك پايه مناسب براساس روش گالركين جهت تبديل معادله انتگرال به دستگاه معادلات خطي به كار رود. براي حل اين دستگاه ما از روش CG استفاده مي كنيم. بعلاوه ما همگرايي و آناليز خطاي روش را نيز بيان مي كنيم. در پايان براي نشان دادن كارايي روش چندين مثال عددي را حل كرده و با جواب تحليلي مقايسه مي كنيم. واژگان كليدي: معادله انتگرال نوع اول فردهلم، روش گالركين، موجك لژاندر|، روش CG

1395/09/28

Abstract: An efficient method based on the Legendre wavelet approach is proposed for approximate the solution of Fredholm integral equations of the first kind. The continues Legendre wavelets constructed on [0, 1] are utilized as a basis in Galerkin method to reduce the solution of linear integral equations to a system of algebraic equations. For solving this system, we use the CG method. Furthermore, we suggest a convergence analysis an​d error estimation for this method. For showing efficiency of method some test problems, for which the exact solution is known, are considered. Keywords: First kind Fredholm integral equations;second kind Fredholm integral equations Galerkin method; Legendre wavelets; CG method