16213

16213

كنترل مدل پيش‌بين صريح در حضور اغتشاش و نامعيني

دكتري

كنترل

ارديبهشت 1395

دكتر علي‌اكبر جلالي

دكتر فرهاد بيات

برق

چكيده در اين رساله، روش كنترل پيش‌بين مبتني بر مدل صريح، براي سيستم‌هاي خطي نامعين با نويز و اغتشاش توسعه داده شده‌است. در روش‌ كنترل پيش‌بين مبتني بر مدل غيرصريح، يك مسئله كمينه‌سازي پيچيده در هر لحظه نمونه‌برداري حل مي‌شود. برخلاف اين روش‌، در روش كنترل پيش‌بين صريح بيشتر محاسبات به فاز برون‌خط انتقال داده شده‌ و درنتيجه قابليت پياده‌سازي آن براي گستره وسيعي از سيستم‌ها به‌صورت زمان‌حقيقي ممكن شده‌است. در اين روش نياز به مدل دقيق سيستم مي‌باشد و قانون كنترل به‌صورت توابع تكه‌اي آفين بر روي مجموعه‌اي از چندوجهي‌هاي محدب در فضاي حالت امكان‌پذير تعريف مي‌شود. وجود اغتشاش در سيستم مي‌تواند باعث كاهش فضاي امكان‌پذير سيستم و درنتيجه محدوديت‌ اين روش شود. در اين رساله، ابتدا روش كنترل پيش‌بين صريح در حضور اغتشاش توسعه داده شده‌‌ و براي بهبود پاسخ و حفظ فضاي امكان‌پذير از رويت‌گر برخط حالت و اغتشاش استفاده شده‌است. سپس از يك روش دومرحله‌اي براي طراحي كنترل پيش‌بين صريح استفاده و نشان داده شده‌است كه طراحي رويت‌گر مي‌تواند مستقل از مسئله طراحي كنترل‌كننده انجام پذيرد. طراحي رويت‌گر با به‌كارگيري اصل جداسازي و با كمينه‌سازي نرم خطاي تخمين انجام شده‌است. طراحي كنترل‌كننده نيز با استفاده از برنامه‌ريزي چندپارامتري انجام شده كه پارامترهاي آن‌، بردار حالت‌ سيستم افزونه مي‌باشد. سپس در طراحي كنترل‌كننده مقاوم علاوه بر در نظر گرفتن اغتشاش، نويز نيز در نظر گرفته شده‌ و نشان داده شده‌است كه پاسخ اين مسئله شامل يك مجموعه ناحيه‌بندي با قوانين كنترل تكه‌اي آفين و يك مجموعه ناحيه‌بندي براي رويت‌گر بهينه مي‌باشد. بنابراين پياده‌سازي قانون كنترل و رويت‌گر پيشنهادي در مرحله برخط شامل حل دو مسئله تعيين ناحيه فعال مربوط به بردار حالت كنوني مي‌باشد كه به‌اصطلاح آن را جايابي نقطه مي‌نامند. درنهايت، به‌منظور حل مسئله كنترل پيش‌بين صريح براي سيستم‌هاي خطي با پارامتر متغير از برنامه‌ريزي چندپارامتري تقريبي بهره گرفته شده‌است. در اين روش، فضاي امكان‌پذير پارامتر متغير با حل يك مجموعه برنامه‌ريزي‌هاي خطي به نحوي به يك مجموعه از سيمپلكس‌ها تقسيم مي‌شود كه خطاي پاسخ مسئله برنامه‌ريزي چندپارامتري تقريبي در يك محدوده مجاز از پيش تعيين‌شده باقي بماند. پاسخ تقريبي در هر سيمپلكس با تركيب محدب پاسخ‌هاي بهينه رئوس به دست مي‌آيد كه در آن، قوانين كنترلي رئوس با حل برنامه‌ريزي چندپارامتري تعيين مي‌شوند. در اين رساله اثبات شده‌است كه پاسخ تقريبي به‌دست‌آمده، امكان‌پذيري قانون كنترل را تضمين مي‌كند. واژه‌هاي كليدي: كنترل پيش‌بين صريح، برنامه‌ريزي چندپارامتري، امكان‌پذيري، سيستم خطي با پارامتر متغير، چندوجهي.

1395/10/13

1/1/1900 12:00:00 AM

Abstract This thesis developed the explicit Model Predictive Control (eMPC) for uncertain linear systems with disturbances an​d noises. On-line model predictive control approaches require the online solution of an optimization problem. In contrast, the explicit model predictive control moves major part of computation offline. Therefore, eMPC enables one to implement a MPC in real time for wide range of fast systems. The eMPC approach requires the exact system model an​d results a piecewise affine control law defined on a polyhedral partition in the state space. As an important limitation, disturbances may reduce performance of the explicit model predictive control. First, this thesis presents efficient approach for handling the problem of using eMPC for constrained systems with disturbances. It proposes an approach to improve performance of the closed loop system by designing a suitable state an​d disturbance estimator. Second, a two-stage approach is proposed where the observer design procedure is completely decoupled from the MPC problem, known as the separation principle. We focus on the decupling principal an​d it is shown that the observer can be designed independently via a norm minimization problem to reduce effects of disturbances an​d model mismatch. On the other hand, the MPC law is obtained using the multi-parametric quadratic programming approach where the parameters are the components of the state vector. Then, the robust explicit model predictive control scheme is developed for linear systems with input an​d output constraint in the presence of disturbances an​d noises. It is shown that the solution includes a set of regions with piecewise affine (PWA) functions of state an​d reference vectors an​d a set of regions with optimal observers. In the proposed method, two sets of partitions are required, i.e. control law an​d observers. Therefore, the online computation includes finding the active regions of both observer an​d control law partitions in which the current state is located. Finally, an approximate multiparametric convex programming approach is developed with its application to control constrained linear parameter-varying systems. In this method, the feasible space of the time varying parameters is divided into simplexes in which approximate solutions are calculated provided that the approximation error is kept limited by solving sequences of linear programs. The approximate optimal solution within each simplex is obtained by linear interpolation of the optimal solutions in the simplex vertices an​d then multiparametric programming tool is utilized to compute an explicit state-feedback solution of linear quadratic optimal control problem for simplex vertices subject to state an​d input constraints. Keywords: Explicit Model Predictive Control, Multi-parametric programming, Feasibility, Linear Parameter Varying system, Polyhedral.