16354

16354

طراحي مسير بهينه و كنترل ربات در حالت نقطه به نقطه با استفاده از نظريۀ بازي‏ها

كارشناسي ارشد

طراحي كاربردي

شهريور‏ماه 1395

پروفسور محرم حبيب‏نژاد كورايم

مكانيك

چكيده در اين تحقيق، طراحي مسير بهينه در دو حالت نقطه به نقطه و حلقه باز و همچنين حالت نقطه به نقطه و حلقه بسته كه شامل اضافه شدن كنترل‏كننده مي‏باشد، مورد بررسي قرار گرفته است. در حالت اول به طراحي مسير بهينه و تعيين ظرفيت حمل بار منيپولاتور در حالت نقطه به نقطه و حلقه باز پرداخته مي‏شود. حالت دوم به بررسي مسير حركت و تعيين بار ماكزيمم قابل حمل منيپولاتورها در حالت حلقه بسته براي حالت نقطه به نقطه اختصاص مي‏يابد. ظرفيت حمل بار منيپولاتور براي حالت نقطه به نقطه و حلقه باز براي منيپولاتور دو عضوي با پايۀ ثابت و متحرك همراه با در نظر گرفتن قيود غير هولونوميك پايه (مختص ربات دو عضوي با پايۀ متحرك)، قيد حداكثر گشتاور موتور، قيد پايداري حركت و ... انجام مي‏پذيرد. به منظور تعيين ظرفيت حمل بار منيپولاتور و طراحي مسير بهينه در حالت نقطه به نقطه و حلقه باز از روش مستقيم استفاده شده است. مسئلۀ طراحي مسير بهينه به روش مستقيم شامل ارائۀ مدل به نحوي مي‏باشد كه تمامي قيود ديناميكي و سينماتيكي توسط مسير پيشنهاد شده ارضا شوند و تابع هدف نيز براي آن مينيموم يا ماكزيمم گردد. در اين تحقيق براي طراحي مسير بهينه از روش بهينه‏سازي ميرايي ارتعاشات استفاده شده است. جهت طراحي كنترل‏كننده در حالت حلقه بسته از روش نظريۀ بازي‏ها كه حالت تعميم‏يافته‏اي از كنترل بهينۀ غيرخطي است، استفاده شده است. در اين روش علاوه بر در نظر گرفتن ديناميك منيپولاتور، ديناميك سيستم راه‏انداز نيز مورد توجه قرار مي‏گيرد. همچنين قادر به بررسي اثر اغتشاشات معرفي شده از طرف سيستم راه‏انداز مي‏باشد. در روش پيشنهادي، ولتاژ موتورهاي محرك و اغتشاشات سيستم بعنوان بازيكنان در نظر گرفته شده‏اند. استراتژي بهينۀ بازيكنان با توجه به استراتژي تعادل نش محاسبه مي‏گردد و با استفاده از الگوريتم تكراري كه بر پايۀ حل معادلات ريكاتي بنا نهاده شده است، مقدار بهينۀ ورودي‏هاي كنترلي تعيين مي‏گردد. مسئلۀ طراحي كنترل‏كننده در قالب يك مسئلۀ بازي ديفرانسيلي با جمع صفر مطرح مي‏گردد. در بازي‏هاي مرسوم به بازي با حاصل جمع صفر، منافع بازيكن‏ها بطور كامل با يكديگر تعارض پيدا مي‏كنند، به گونه‏اي كه بهره‏اي كه يك بازيكن كسب مي‏كند همواره معادل ضرر بازيكن ديگر است. واژه‏هاي كليدي: طراحي مسير، بهينه‏سازي ميرايي ارتعاشات، ظرفيت حمل بار، كنترل ربات، نظريۀ بازي‏ها، بازي با جمع صفر

1395/11/02

1/1/1900 12:00:00 AM

Abstract In this thesis, the trajectory planning problem is studied in both point to point an​d open-loop an​d point to point an​d closed-loop cases. In the first case, the problem of designing an optimal path an​d determining the load carrying capacity (DLCC) of the manipulator is considered, while the second one investigated these two problems regarding point to point an​d closed-loop case. In the point to point an​d open-loop case, the load carrying capacity of the manipulator is eva​luated for a two-link manipulator with fixed an​d mobile bases respecting several constraints such as non-holonomic constraints of base (related to the two-link robot with mobile base), the maximum torque of motor, the stability consideration, an​d etc. To determine the load carrying capacity of the manipulator an​d the design of an optimal path in point to point an​d open-loop case, the direct method is used which attempts to optimize an objective function regarding all the dynamic an​d kinematic constraints. In this thesis in order to design the optimum path, a meta-heuristic algorithm, called vibration damping optimization (VDO) algorithm is used. For designing the controller in the closed-loop case, the game theory approach as an extension of non-linear optimal control, is employed in which the dynamism of the starter system is considered beside the dynamism of the manipulator. Furthermore, the game theory approaches make eva​luating the defined disturbances of starter system possible. In the proposed method, the voltage of motive motors an​d disturbances of the system are considered as two players of the game. The optimal strategies of players are calculated based on Nash equilibrium an​d then the optimal values of controlling inputs are determined using a repetitive algorithm which is based on solving of Riccati equations. The problem of designing the controller is formulated as a sum-zero differential game in which the payoffs of the players are completely conflicted so that the profit earned by one of the players equals the other player’s loss. Keywords: Trajectory planning, Vibration damping optimization, Load carrying capacity, Robot control, Game theory, Sum-zero game