16388

16388

برخي قضاياي نقطه ثابت براي نگاشت هاي انقباضي ضعيف تعميم يافته با اشتفاده از توابع كنترل

كارشناسي ارشد

رياضي محض - آناليز

آبان 1395

دكتر اسدالله آقاجاني

دكتر محمد باقر قائمي

رياضي

چكيده در اين پايان نامه، برخي قضيه هاي نقطه ثابت را براي يك نگاشت انقباضي ضعيف تعميم يافته و يك جفت نگاشت انقباضي ضعيف ارائه مي‌دهيم. همچنين نشان مي‌دهيم كه اين نگاشت ها داراي خاصيت p و Q هستند. در ادامه با استفاده از φ -نگاشت ها و ψ -نگاشت ها قضيه نقطه ثابت مشترك را براي نگاشت هاي انقباضي ضعيف تعميم يافته در فضاهاي متريك كامل خواهيم داشت و به عنوان يك كاربرد، نتيجه‌اي را درباره وجود و يكتايي جواب هاي رده اي از معادلات انتگرال بيان مي‌كنيم. منبع اصلي اين پايان نامه منبع [6] است. واژگان كليدي: نقطه ثابت، انقباضي ضعيف، تابع كنترل، معادلات انتگرال غير خطي

1395/11/03

1/22/2017 12:00:00 AM

Abstract In this thesis we present some fixed point theorems for generalized weakly contractive mappings an​d a pair of weakly contractive mappings. We also show that these mappings satisfy properties P an​d Q. Then usig ψ -maps an​d ϕ-maps we prove a common fixed point theorem for mappings satisfying a new generalization of weakly contractive condition in complete metric spaces. As an application, we give an existence an​d uniqueness result for solutions of a class of integral equations. keywords: Control function, Weak contraction, Fixed point, Nonlinear integral equations