شماره ركورد
16564
شماره راهنما(اين فيلد مربوط به كارشناس ميباشد لطفا آن را خالي بگذاريد)
16564
پديد آورنده
حامد كرمي
عنوان
كدهاي كاملا منتظم و افرازهاي منصفانه در گرافهاي منتظم
مقطع تحصيلي
دكتري
رشته تحصيلي
رياضي محض - جبر
تاريخ دفاع
آذر ماه 1395
استاد راهنما
دكتر مهدي علائيان
دانشكده
رياضي
چكيده
در اين پاياننامه به معرفي كدهاي كاملا منتظم و افرازهاي منصفانه ميپردازيم. مفهوم كدهاي كاملا منتظم و افرازهاي منصفانه در سال 1973 توسط فيليپ دلسارته مطرح شد. كدهاي كاملا منتظم داراي خواص تركيبياتي جالبي هستند كه از اين خواص ميتوان به اين مطلب اشاره كرد كه هر كد تام يك كد كاملا منتظم است. دلسارته در سال 1973 ادعا كرد كه در گرافهاي جانسون، كد تام غير بديهي وجود ندارد. وي براي اثبات ادعاي خود به معرفي كدهاي كاملا منتظم پرداخت.
در اين پاياننامه ضمن معرفي افرازهاي منصفانه به بهدست آوردن نتايجي پيرامون آن خواهيم پرداخت. درواقع، تمامي ماتريسهاي پارامتري كه گرافهاي پترسن تعميميافته، افلاطوني، مكعبي و پترسن داراي افراز منصفانه متناظر با آنها هستند را ردهبندي ميكنيم. همچنين نتايجي بيشتر براي گرافهاي ديگر بهدست آمده است.
تاريخ ورود اطلاعات
1395/11/16
تاريخ بهره برداري
1/1/1900 12:00:00 AM
دانشجوي وارد كننده اطلاعات
حامد كرمي
چكيده به لاتين
In this thesis, we introduce completely regular codes and equitable partitions. The concept of completely regular codes and equitable partitions was proposed by Phillipe Delsarte in 1973. Completely regular codes have interesting combinatorial properties that one of them is that each perfect code is a completely regular code. To prove his claim, Delsarte defined these codes. He claimed that there are no perfect codes in Johnson graphs that time.
In this thesis, in addition to introducing equitable partition, we obtain some results about them. In fact, we enumerate all parameter matrices in generalized petersen graphs, platonic graphs, cubical graph and petersen graph. Also, more results are obtained for more graphs.