16768

16768

بررسي منحني لورنتز و ضريب جيني به وسيله‌ي ماكزيمم انتروپي

كارشناسي ارشد

آمار رياضي

مهر 1395

دكتر غلامحسين ياري

دكتر رحمان فرنوش

رياضي

چكيده دراين پژوهش تابع چگالي ماكزيمم آنتروپي تيساليس توزيع درآمد با در نظر گرفتن ميانگين و شاخص جيني مشخص محاسبه شده است. همچنين برخي توزيع‌هاي درآمد معرفي و مورد بررسي قرار گرفت. يكي از روش‌هاي مورد بررسي براي تعيين منحني نابربراي به كمك روش ماكزيمم انتروپي شانون و تيساليس بود. كه بر اساس شباهت شكل تابع توزيع معرفي شده دو تابع توزيع درآمد پرتو و پرتو تعميم‌يافته مورد بررسي قرار گرفتند.در پايان با استفاده از داده‌هاي واقعي، منحني لورنتز ماكزيمم آنتروپي تيساليس را با برخي از منحني‌هاي پارامتري لورنتز مقايسه خواهيم كرد. اين پايان نامه براساس منبع[18] نوشته شده است. كليد‌واژه‌:آنتروپي شانون، آنتروپي تيساليس، اصل ماكزيمم آنتروپي، منحني لورنتز، شاخص جيني، توزيع درآمد.

1395/12/07

1/1/1900 12:00:00 AM

Abstract: In this reserch, at first we derive a family of maximum Tsallis entropy distributions under optional side conditions on the mean income an​d the Gini index. Furthermore, corresponding with these distributions a family of Lorenz curves compatible with the optional side conditions is generated. Meanwhile, we show that our results reduce to Shannon entropy as β tends to one. Finally, by using actual data, we compare the maximum Tsallis entropy Lorenz curve with some parametric Lorenz curves. Keywords: Tsallis entropy; Shannon entropy; maximum entropy principle; Lorenz Curve, Gini index; income distribution.