16897

16897

تجزيه و تحليل پديده ي آشوب در مدل يك سلول بطني

كارشناسي ارشد

بيوالكتريك

مهر ماه 1395

دكتر سيد حجت سبزپوشان

برق

چكيده بررسي نحوه بروز رفتارهاي آشوبگونه در سلول¬هاي قلبي به عنوان يك سيستم ديناميكي مي¬تواند اطلاعات مفيدي در رابطه با بيماري-هاي ديناميكي و در نهايت بيماري¬هاي فيزيولوژيكي در اختيار ما قرار دهد. با بدست آوردن محدوده‌اي از پارامترهاي مدل كه منجر به رفتارهاي غيرطبيعي در سيستم سالم مي‌شوند، مي‌توان اقدامات درماني و دارويي مناسب را براي كاهش و يا از بين بردن اين‌گونه رفتارها اتخاذ نمود. نوسانات غير طبيعي پتانسيل عمل (AP)در سلول عضله¬ي بطني موجب بروز بيماري¬هاي قلبي مي¬گردد. نوعي از اين نوسانات كه اصطلاحا پس دي¬پولاريزاسيون زود هنگام (EAD) ناميده مي¬شود موضوع تحقيقات گسترده¬اي در زمينه تشخيص و درمان بيماري-هاي قلبي است. امروزه اگر چه مدل¬هاي سلول بطني بسياري ارايه شده است اما ويژگي¬هاي ديناميكي EAD همچنان از مسايل ناشناخته¬اي است كه تحقيقات بيشتري را طلب مي¬كند. در اين تحقيق با استفاده از تجزيه و تحليل صفحه¬ي فاز يك مدل كمينه¬ي سلول بطني نشان خواهيم داد كه وقوعEAD مي¬تواند ناشي از وقوع دوشاخگي¬هاي هاف همبستر باشد. براي تجزيه و تحليل مدل سلول بطني كه داراي ديناميك غيرخطي مي‌باشد نمودار دوشاخگي آن را برحسب پارامتر مورد مطالعه بررسي نموده و شرايط لازم براي وقوع دوشاخگي هاف را با تحليل‌هاي رياضي ارايه مي‌دهيم. سپس به بررسي امكان وقوع پديده‌يEAD در مدل مي‌پردازيم و نشان مي-دهيم كه يكي از شروط لازم براي وقوع آن، دوشاخگي هاف فوق بحراني مي‌باشد. همچنين نشان خواهيم داد كه در طي يك دوره¬ي قلبي (سيكل قلبي)، با اعمال يك جريان خارجي در حالت وجودEAD، شواهدي از وقوع پديده¬ي آشوب مشاهده مي¬شود. در اين تحقيق اثبات آشوبگونه بودن مشاهدهبا محاسبه‌ينماي لياپانوف و نيز بعد همبستگي سيستم انجام شده است. اثبات ارتباط EADبا آشوب بياني نو براي اين رفتار غيرطبيعي در عضله قلبي است و در عين حال ديناميك EAD را مانند با يافته¬هاي تجربي توضيح مي-دهد. واژه‌هاي كليدي:آشوب، بيماري‌هاي ديناميكي، پس دي‌پولاريزاسيون بطني، دوشاخگي.

1395/12/17

1/1/1900 12:00:00 AM

Abstract: Analysis of chaotic behaviors in heart cells as a dynamical system, can give us useful information about dynamical diseases an​d ultimately physiological diseases. By indicating the parameters’ ranges of the model which lead to abnormal behaviors in the normal system, one can find suitable health cares an​d medical actions to reduce o​r eliminate these kind of behaviors. Abnormal oscillations of ventricular cell action potential can lead to cardiac arrhythmias. Early afterdepolarizations (EADs) is one kind of these oscillations that have been widely studied in the field of cardiac arrhythmias diagnosis an​d therapies. Nowadays although ventricular cell models have been developed, yet dynamical mechanisms of EADs remain unknown that need more researches. In this paper, using phase plane analysis of a minimal model of ventricular cell, we show that EADs areoccurredas a result of Hopf an​d homoclinicbifurcations in ventricular cell. To analyze the ventricular cell model which has nonlinear dynamics, we studied the bifuecation diagram of the intended parameter an​d presented the intransitive conditions for occurance of hopf bifurcation via mathematical analysises. Then we study the probability of EAD occurance in the model which is one of the neccessary conditions of supercritical hopf bifurcation. Wealsoshow that during a cardiac cycle, by injecting an external current in the case of EAD existence, there will be evidences of chaos which will be proved by calculating the lyapunov exponents an​d correlation dimension. This result provides a distinct explanation for the EAD behavior of thecardiac cells an​d also explains EADs dynamics in accordance with experiment results. Keywords: early afterdepolarizations, bifurcation, dynamical diseases, chaos.