17079

17079

شبيه سازي عددي پديده انگشتي شدن جريان در محيط متخلخل

كارشناسي ارشد

تبديل انرژي

اسفند ماه 1394

دكتر سيد مصطفي حسينعلي پور

مكانيك

چكيده جابجايي¬هاي غير¬امتزاجي در محيط¬هاي متخلخل، از زمينه¬هاي مهم و مورد توجه پژوهشگران در مهندسي مخازن و مهندسي مكانيك مي¬باشد. با توجه به برداشت مداوم از مخازن نفتي و افت فشار مخازن، بحث برداشت¬هاي ثانويه و ثالثيه مطرح مي¬گردد، اما يكي از چالش¬هاي پيش¬رو شكل¬گيري و توسعه انگشتي-هاي لزج در حين اين فرآيند¬ها مي¬باشد. هرگاه سيالي با ويسكوزيته كمتر، سيالي با ويسكوزيته بيشتري را جابجا كند، سطح مشترك دو سيال ناپايدار خواهد شد؛ توسعه اين ناپايداري¬ها در سطح مشترك دوسيال را ناپايداري انگشتي لزج گويند. در اين پژوهش به شبيه¬سازي عددي پديده انگشتي شدن جريان در جابجايي¬هاي غيرامتزاجي در محيط¬هاي متخلخل و با استفاده از قانون دارسي براي جريان¬هاي دو فازي پرداخته شده است. ابتدا معادلات حاكم بر اين جابجايي¬ها بي¬بعد سازي شده¬اند. در گام بعدي با توجه به اهميت دقت بالاي محاسبات،از روش¬هاي تفاضل محدود فشرده با دقت مرتبه شش و روش طيفي تبديل سريع هارتلي به ترتيب در محاسبه مشتقات مكاني معادلات انتقال و حل معادله با مشتقات جزئي ورتيسيتي استفاده شده است. در پايان به بررسي منحني¬هاي اشباع ميانگين گيري شده عرضي، سرعت نوك انگشتي¬ها و همچنين زمان شروع ناپايداري¬ها و زمان رسيدن نخستين انگشتي به انتهاي دامنه محاسباتي در نسبت¬هاي تحرك¬پذيري و اعداد مويينگي و نسبت ابعاد دامنه محاسباتي مختلف پرداخته شده است. از جمله مهم¬ترين نتايج اين پژوهش، مي¬توان به افزايش زمان رسيدن نخستين انگشتي به انتهاي دامنه حل، با كاهش نسبت¬هاي تحرك¬پذيري و عدد مويينگي اشاره نمود. همچنين، سرعت نوك انگشتي¬ها با افزايش نسبت تحرك¬پذيري افزايش مي¬يابد، اما اين سرعت در نسبت تحرك¬پذيري ثابت و اعداد مويينگي مختلف، با گذشت زمان به يك مقدار معين همگرا مي¬شود كه نشان¬دهنده بي¬اثر بودن تغييرات عدد مويينگي بر سرعت نوك انگشتي¬ها مي¬باشد. واژه‌هاي كليدي: جابجايي¬هاي غيرامتزاجي، محيط متخلخل، انگشتي شدن جريان، نسبت تحرك¬پذيري، عدد مويينگي، نسبت ابعاد.

1396/01/20

5/20/2018 12:00:00 AM

Abstract: Immiscible displacements in porous media is one of the most important fields in reservoir an​d mechanical engineering. The issue of secondary an​d tertiary recovery, by considering the continuous oil recovery an​d decreasing the reservoir pressure, has significant importance. However, formation an​d development of viscous fingering instability is one of the challenges during these processes. Displacement of more viscous fluid by a less viscous fluid leads to flow instabilities in their interface which is called viscous fingering. In this study the numerical simulation of viscous fingering in immiscible displacements in porous media using the Darcy’s law is investigated. First of all, the governing equations of two phase flow in porous media are non dimensionalised an​d important functions an​d non-dimensional numbers are derived. Then sixth order compact finite difference method an​d Hartley transform are used for solving transport an​d vorticity equations, respectively. Finally, variation of transversely averaged saturation, start time of instabilities an​d breakthrough time at different mobility ratios, capillary numbers an​d aspect ratios are considered. One of the noticeable results of this study is that start time of instabilities an​d the breakthrough time is increased by reduction in mobility ratio an​d capillary number. Furthermore, intensity of instabilities an​d fingers extension is increased by increasing the mobility ratio. Keywords: immiscible displacements, porous media, viscous fingering, mobility ratio, capillary number, aspect ratio.