17156

17156

تخمين نقطه تغيير در پايش پروفايل هاي خطي چندمتغيره خودهمبسته

كارشناسي ارشد

صنايع

بهمن ماه 1395

دكتر كاظم نقندريان

دكتر اميرحسين اميري

صنايع

چكيده در بسياري از كاربردهاي كنترل فرآيند آماري، عملكرد يك فرآيند ياكيفيت محصول بوسيله رابطه بين يك متغير پاسخ و يك يا چند متغير پيشگو توصيف مي¬شود كه در ادبيات كنترل فرآيند آماري به اين رابطه پروفايل گفته مي¬شود. در موارد مشخصي كيفيت فرآيند يا محصول را مي¬توان به وسيله چند پروفايل همزمان توصيف نمود كه در آنها، متغيرهاي پاسخ وابسته¬اند. در اين شرايط در نظر گرفتن ساختار چندمتغيره متغيرهاي پاسخ غيرقابل اجتناب است. در اين پايان¬نامه براي مدل¬سازي چنين فرآيندهايي از ساختار رگرسيون خطي چندگانه چندمتغيره استفاده شده است. در اغلب تحقيقات انجام گرفته در حوزه¬ي پروفايل-هاي خطي چندگانه چندمتغيره، فرض شده است كه مشاهدات درون پروفايل¬ها از يكديگر مستقل¬اند، در حالي¬كه اغلب در عمل به دليل نزديك بودن نمونه¬ها به يكديگر از لحاظ زماني، اين فرض نقض مي¬شود و مشاهدات با يكديگر همبستگي پيدا مي¬كنند. در اين تحقيق، فرض مي¬شود كه كيفيت فرآيند با استفاده از يك پروفايل خطي چندگانه چندمتغيره خودهمبسته مدل مي¬شود. عموما جهت پايش پروفايل-ها در طول زمان از نمودارهاي كنترل استفاده مي¬شود. معمولا زماني كه نمودار كنترل هشداري مبني بر خارج از كنترل بودن فرآيند صادر مي¬كند، با زماني كه فرآيند تغيير كرده است، متفاوت است. به اين زمان واقعي تغيير در فرآيند، نقطه تغيير گفته مي¬شود. در اين تحقيق پس از حذف خودهمبستگي، نقطه تغيير پله-اي و تدريجي خطي با استفاده از رويكرد حداكثر درستنمايي بعد از دريافت هشدار از نمودار كنترل ، طراحي شده در فاز 2، تخمين زده مي¬شوند. همچنين صحت و دقت تخمين¬زننده¬هاي پيشنهادي با استفاده از شبيه¬سازي مونت كارلو مورد ارزيابي و مقايسه قرار ميگيرند. واژه‌هاي كليدي: نقطه تغيير، پروفايل خطي چندگانه چندمتغيره خودهمبسته ، نمودار كنترل ، تخمين¬زننده حداكثر درستنمايي

1396/01/30

1/1/1900 12:00:00 AM

Abstract: In some statistical process control applications, quality of a process o​r product is characterized by a relationship between a response variable an​d one o​r more explanatory variables which is referred to as profile by researchers. In certain cases, quality of a process o​r a product can be effectively characterized by two o​r more simultaneous profiles in which response variables are correlated. In this situations use of methods which consider the multivariate structure between response variables is inevitable. In this dissertation, structure of multivariate multiple linear regression is used to model these kind of processes. In the field of multivariate multiple linear profiles, it is assumed that observations are independent from each other, while often due to the proximity of the samples to each other in terms of time, this assumption is violated, an​d observations are correlated with each other. In this research, it is assumed that the quality of process is modeled using a multivariate multiple linear profiles when independence assumption of observations within profile is violated via the first order class of autoregressive moving average (ARMA(1,1)) models. Generally control charts are used to monitoring profile over a time. The time that a control chart gives an out of control signal is to different with real time that process changed. This actual time of the change in a process is called the change point. In this research after removing autocorrelation, the step change point an​d drift change point in the regression parameters is estimated by using maximum likelihood method after getting a signal from the control chart in Phase II. Then, the accuracy an​d precision performance of the proposed estimators is eva​luated an​d compared through a Monte Carlo simulation studies under different shift types. Keywords: Change point, Autocorrelated multivariate multiple linear profiles, control chart, Maximum likelihood estimator