17673

17673

روش موجك چپيشف براي حل مسئله براتو

كارشناسي ارشد

رياضي كاربردي - آناليز عددي

بهمن 1395

دكتر جواد وحيدي

دكتر مهدي علائيان

رياضي

در اين پايان نامه روش عددي براي حل مسئله تك بعدي براتو ارائه شده است. اين روش مبتني بر تقريب هاي موجك هاي چپيشف مي باشد.ماتريس عملياتي مشتق شده از موجك چپيشف در اين مقاله معرفي شده است سپس اين ماتريس به همراه روش مرتب كردن كنارهم براي انتقال معادله ديفرانسيل به دستگاه معادلات جبري به كار مي رود نمونه هاي عددي براي بازبيني كارامدي و دقت الگوريتم پيشنهاد شده ارائه شده است. نتايج اين پژوهش نشان مي دهد اين روش دقيق است و اجراي آن آسان است.

1396/04/25

1/1/1900 12:00:00 AM

A numerical method for one-dimensional Bratu’s problem is presented in this work. The method is based on Chebyshev wavelets approximates. The operational matrix of derivative of Chebyshev wavelets is introduced. The matrix together with the collocation method are then utilized to transform the differential equation into a system of algebraic equations. Numerical examples are presented to verify the efficiency and accuracy of the proposed algorithm. The results reveal that the method is accurate and easy to implement. . Keywords: Bratu-type equations, Legendre polynomials, Legendre wavelets, Chebyshev wavelets method