17827

17827

تحليل ارتعاشات و كمانش نانولوله كربني چند لايه تحت چرخش محوري با استفاده از تئوري الاستيسيته غير محلي

دكتري

طراحي كاربردي

تير 1396

دكتر حسيني هاشمي

مكانيك

رفتار ارتعاشي و كمانشي نانو لوله چند لايه چرخان دو مورد از مهمترين پديده¬هاي موثر در كاركرد نانو لوله-هاي مورد استفاده در نانو-ماشين¬ها مي باشد. در اين رساله معادلات مكانيك محيط پيوسته با فرضيات الاستيسيته غير كلاسيك تركيب گرديده و مجموعه¬اي از راه حل¬هاي دقيق و سريع براي تحليل ارتعاشي و كمانشي نانولوله چرخان ارائه گرديده است. در حوزه مكانيك محيط پيوسته از سه دسته معادلات تيرها، پوسته¬ نازك و پوسته¬ مرتبه اول برشي، براي مدل¬سازي نانولوله استفاده شده است. همچنين از آنجائيكه الاستيسيته كلاسيك نمي¬تواند اثر مقياس كوچك را در مدل¬سازي لحاظ نمايد، از تئوري¬هاي غير كلاسيك مانند الاستيسيته غير محلي و كوپل تنش بهبوديافته استفاده شده تا اثر مقياس در معادلات لحاظ گردد. تركيب اين دو تئوري با سه تئوري هندسي مذكور، معادلات حركت مختلفي را ارائه نموده كه همگي بر پايه يك روش دقيق حل شده و نتايج آنها در فصول مختلف ارائه گرديده است. در كنار روش¬هاي نامبرده، از شبيه¬سازي ديناميك مولكولي نيز جهت صحه¬گذاري نتايج استفاده شده است. نتايج بدست آمده از تئوري-هاي تير اويلر-برنولي، تير تيموشنكو، پوسته نازك و پوسته مرتبه اول برشي با نتايج ساير مراجع و همچنين نتايج بدست آمده از شبيه¬سازي ديناميك مولكولي مقايسه شده و صحت آنها مورد تاييد قرار گرفته است. همچنين با انتخاب تركيب تئوري پوسته مرتبه اول برشي با تئوري الاستيسيته غير محلي به عنوان بهترين تركيب براي تحليل نانولوله تك لايه چرخان، اين تركيب به نانولوله چند لايه تعميم يافته و نتايج براي رفتار نانولوله چند لايه چرخان بدست آمده است. به منظور مدل¬سازي اثر نيروي واندروالس، از يك توزيع فشار پيوسته بر سطوح خارجي نانو لوله¬ها استفاده شده كه منجر به استخراج نتايج خوبي براي رفتار ارتعاشي و كمانشي نانو لوله چند لايه گرديده است. در نهايت، اثر تغيير پارامترهاي مختلف هندسي و مقياس بر روي رفتار ارتعاشي و كمانشي نانولوله چرخان نيز در جداول و نمودارهاي مختلف تحليل گرديده است.

1396/06/28

1/1/1900 12:00:00 AM

Vibrations and buckling of spinning nano-tubes are two effective phenomena in the operation of nano-machines. Therefore in this thesis, exact methods are developed to analyze vibrations and buckling of spinning nanotubes. For this purpose, equations of continuum mechanics are combined with non-classical elasticity theories. In continuum field, three groups of geometrical equations as beam theories, thin shell theory and first order shear deformation shell theory are used. Also, in order to considering size effects, nonlocal elasticity and modified couple stress theories are added to the mentioned continuum theories. Combining these two categories of relations, has created various equations of motion which all of them are solved using an exact straight forward mathematical method. Additionally, present problem is modeled in molecular dynamics simulation’s software and its results are compared with mathematical model’s results to analyze validity and accuracy of the formulations. At first, Results of single wall carbon nanotubes show that nonlocal first order shear deformation theory is the most reliable and accurate method. So, these equations are generalized to the multi-layer structure and behavior of spinning multi-layer carbon nanotube is obtained based on this theory. Also, in this study, Van der Wales force is applied in the equations of multilayer nanotubes using a pressure distribution equation between the layers. During this study, effects of changing geometrical and size dependent parameters on the frequency and buckling load of nanotube are investigated for all of the mathematical models in different figures and tables.