17829

17829

كاربرد توابع پايه اي شعاعي در معادلات ديفرانسيل با مشتقات جزيي

كارشناسي ارشد

رياضي كاربردي - آناليز عددي

تير 1396

دكتر جليل رشيدي نيا

دكتر رحمان فرنوش

رياضي

در اين پايان نامه سه روش عدديبراي حل معادله غير خطي سينوس هايپربوليك گوردن ارايه ميشود در ابتدا روش گسسته سازي زمان را اعمال ميكنيم سپس از روش هم محلي مبني بر توابع پايه اي شعاعي به شيوه كانسا و روش حداقل مربعات متحرك و روش شبه طيفي براي تقريب مشتقات استفاده ميكنيم . هدف اين پاياننامه نشان دادن اين است كه روش هم محلي و روش حداقل مربعات متحرك براي رفتار معادلات ديفرانسيل با مشتقات جزيي غير خطي مناسب هستند. به علاوه مقايسه روشها از ديدگاه خطاي حاصله ازمايش ميگردند كه براي اين كار تعدادي مثال در نظر ميگيريم كه روش ها را روي انه8ا ازمايش ميكنيم و نتايج حاصله را محسبه و نتيجه گيري ميكنيم

1396/06/21

1/1/1900 12:00:00 AM

In this thesis three numerical techniques are proposed for solving the nonlinear sinh-Gordon equation.Firstly we obtain a time discrete scheme then we we use the radial basis functions collocation based on Kansas approach . RBF-pseudospectral technique and moving least squares method to the approximation the spatial derivatives. the aim of this thesis is to show that the meshless methods based on the RBF using collocation approach and MLS are suitable in absolute value of error.In addition several test problems are given that show the acceptable accuracy and efficiency of the proposed schemes