در اين پايان نامه كرانداري و فشردگي عملگرهاي شبه‌ديفرانسيل را روي گروه لي ‏فشرده G ‎ مورد بررسي قرار مي‌دهيم و يك شرط كافي جديد براي فشردگي و كرانداري اين نوع عملگرها روي ‎L^{p}(G), p< 1‎ ارائه خواهيم داد. براي حالتي كه G ‎ يك گروه فشرده باشد يك شرط لازم و كافي روي سيمبل‌هاي sigma ‎ متناظر با عملگرهاي شبه‌ديفرانسيل ‎T_{sigma}‎ قرار مي‌دهيم كه تحت آن عملگرهاي شبه‌ديفرانسيل مذكور از L^{p_{1}}(G)‎ به ‎L^{p_{2}}(G)‎ براي ‎ 1< p_{1}‎, ‎p_{2}

1396/08/06

10/28/2017 12:00:00 AM

‎In this thesis, ‎We investigate boundedness and compactness of pseudo-differential operators on a compact lie group G and offer a new sufficient condition for boundedness and compactness of these operators on L^{p})G), p> 1. In the case of ‎G is‎ a compact ‎group, ‎we give necessary and sufficient conditions on the symbols sigma, such that the corresponding pseudo-differential operators T_{sigma} from L^{p_{1}} (G) into L^{p_{2}} (G),1 < p_{1}‎, ‎p_{2}