18030

18030

برخي قضاياي نقطه ثابت در فضاهاي ٢-متريك مرتب جزئي

كارشناسي ارشد

آناليز رياضي

مهر 1396

دكتر اسدالله آقاجاني

دكتر محمد باقر قائمي

رياضي

در اين پايان نامه ابتدا فضاي ٢-متريك و فضاي ٢-نرم دار بيان مي شود، سپس به طور مختصر ارتباط بين اين دو فضا و چگونگي تشكيل يك ٢-متر بوسيله ٢-نرم گفته خواهد شد.بعداز ان قضيه نقطه ثابت را با استفاده از نگاشت C-انقباضي در فضاي متريك ويكتايي نقاط ثابت بوسيله نگاشت انقباضي ضعيف در مجموعه هاي مرتب جزيي بررسي خواهد شد.در ادامه نيز قضاياي نقاط ثابت بوسيله نگاشت هاي A-انقباض در فضاي ٢-متريك و C-انقباض در فضاي ٢-متريك مرتب جزيي اثبات خواهد شد.

1396/08/16

11/7/2017 12:00:00 AM

In this thesis, first 2-metric space and 2-normed space is explained. Then, the connection between these two spaces is expressed briefly and the manner of creating a 2-metric is explained by a 2-normed. After that, the fixed point theorem is considered by the C-contraction map in metric space. Uniqueness of fixed points is considered by the weak contraction map in partial ordered sets. Then, fixed points theorem is proved by the A-contraction in 2-metric space and C-contraction in partially ordered 2-metric space.