18110

18110

الگوريتم تكراري هيبريدي براي مسائل تعادل تركيبي و مسائل نقطه ثابت

كارشناسي ارشد

رياضي محض - آناليز تابعي

آبان 1396

دكتر اسدلله آقاجاني

دكتر سميه سعيدي نژاد

رياضي

هدف ازاين پايان‌نامه ‌وجود عضومشترك ازمجموعه جواب يك مساله تعادل تركيبي(MEP) و مجموعه نقاط ثابت مشترك نگاشت‌هاي نامنبسط‌در فضاي هيلبرت است. در ابتدا، با استفاده از روش معروف KKM، وجود و يكتايي جواب مساله كمكي برايMEP را مورد بررسي قرار مي‌دهيم. در قدم بعد با توجه به اين نتيجه، يك الگوريتم تكراري هيبريدي را براي يافتن عضو مشترك از مجموعه جوابMEP ومجموعه نقاط ثابت مشترك از نگاشت‌هاي نامنبسط معرفي خواهيم كرد. در نهايت، نشان مي دهيم دنباله هايي كه توسط اين الگوريتم تكراري هيبريدي توليد مي‌شوند، به طور قوي به عضومشترك مجموعه جوابMEP ومجموعه نقاط ثابت مشترك نگاشت‌هاي نامنبسط همگرا هستند.

1396/09/07

11/5/2017 12:00:00 AM

Abstract:The purpose of this paper is to investigate the problem of finding a common element of the set of solutions of a mixed equilibrium problem (MEP) and the set of common fixed points of finitely many nonexpansive mappings in a real Hilbert space. First, by using the well-known KKM technique we derive the existence and uniqueness of solutions of the auxiliary problems for the MEP. Second, by virtue of this result we introduce a hybrid iterative scheme for finding a common element of the set of solutions of MEP and the set of common fixed points of finitely many nonexpansive mappings. Furthermore, we prove that the sequences generated by the hybrid iterative scheme converge strongly to a common element of the set of solutions of MEP and the set of common fixed points of finitely many nonexpansive mappings.