18157

18157

طراحي كنترل پيش بين مقاوم با نواحي جذب چندوجهي

كارشناسي ارشد

كنترل

آبان 1396

دكتر سعيد شمقدري

برق

در اين پايان‌نامه، روشي براي محاسبه بزرگ‌ترين ناحيه جذب سيستم‌هاي غيرخطي كه به‌صورت يك بخش خطي به همراه يك بخش غيرخطي مدل مي‌شوند، ارائه مي¬شود. با حل يك مسئله بهينه‌سازي، بزرگ‌ترين ناحيه جذب كه به شكل نواحي چندوجهي است را به دست مي‌آوريم. نشان مي‌دهيم كه نواحي جذب بيضوي تنها تقريبي از نواحي جذب واقعي سيستم غيرخطي هستند. سيگنال كنترلي با حل يك مسئله بهينه‌سازي محدب با محدوديت‌هاي خطي ماتريسي كه پايداري سيستم حلقه بسته را تضمين مي‌دهد، به دست مي¬آيد. همچنين با انتقال بخش مهم محاسبات سيگنال كنترلي كه مربوط به حل مسئله بهينه‌سازي است، به‌صورت برون‌خط، زمان محاسبات برخط سيگنال كنترلي را كاهش مي‌دهيم. در ادامه روش كنترل پيش‌بين براي سيستم‌هاي تكه‌اي مستوي با نامعيني غير ساختاريافته مورد بررسي قرار مي‌گيرد. سعي مي‌شود تا محدوديت كاهشي بودن تابع لياپانوف سيستم را به نامعادله خطي ماتريسي تبديل كنيم تا به يك مسئله بهينه‌سازي محدب و استاندارد برسيم. در پايان نيز روش‌هاي معرفي‌شده بر روي چندين سيستم غيرخطي شبيه‌سازي و نتايج آن‌ها مورد بررسي قرار مي‌گيرد.

1396/09/21

12/12/2017 12:00:00 AM

Abstract: In this paper the concept of maximum region of convergence (ROC) for linear systems with polytopic uncertainty is extended to non-linear systems composed of a linear constant part followed by a non-linear term. We characterize the largest ROC of the non-linear system with unstructured uncertainty in the form of polyhedral invariant sets. A computationally efficient state-feedback RMPC law is derived offline for Lipschitz non-linear systems. The state-feedback control law is calculated by solving a convex optimization problem within the framework of linear matrix inequalities (LMIs), which leads to guaranteeing the closed-loop robust stability. Most of the computational burdens are moved off-line. A linear optimization problem is performed to characterize the maximal admissible set (MAS), and it is shown that an ellipsoidal invariant set is only an approximation of the true stabilizable region. This method not only remarkably extend the size of the admissible set of initial conditions but also greatly reduces the on-line computational time. The usefulness and effectiveness of the method proposed here is verified via two simulation examples.