در اين رساله به دو مسئله درباره‌ي گراف‌هاي كيلي مي‌پردازيم. نخست، تابع فاصله و قطر در گراف‌هاي كيلي القا شده توسط حاصل‌ضرب ‎k تا m-دور را محاسبه مي‌كنيم. دوم، حدس اردوش-گيارفش را براي گراف‌هاي كيلي روي گروه‌هاي آبلي، ‎۲-‎گروه‌‌ها، گروه‌هاي دووجهي، نيم‌دووجهي، چهارگان‌هاي تعميم‌يافته، و گروه‌هاي از مرتبه‌ي p^3 ثابت مي‌كنيم. از آنجا كه بخش مهمي از اين پژوهش به كمك نرم‌افزار GAP‎ انجام شده، برنامه‌هاي استفاده شده براي حل اين دو مسئله را در پيوست آورده‌ايم.

1396/10/24

11/13/2017 12:00:00 AM

In this thesis we study two problems. First, we calculate the distance function and the diameter of the Cayley graph generated by k m-cycles. Second, we prove the Erdõs- Gyárfás conjecture for Cayley graph on abelian groups, generalized quaternion groups, dihedral groups, semidihedral groups and groups of order p^3. The GAP programs used in solving these problems presented in the appendix.