18325

۱۸۳۲۵

بررسي ارتعاشات آزاد محوري نانوميله ي ترك دار در حضور اثرات سطحي

كارشناسي ارشد

طراحي كاربردي - ارتعاشات، ديناميك و كنترل

شهريور ۱۳۹۶

دكتر شاهرخ حسيني هاشمي

دكتر رضا ناظم نژاد

مكانيك

در اين رساله ارتعاشات آزاد محوري نانوميله¬ها با در نظر گرفتن انرژي سطح بررسي خواهد گرديد. در ابعاد نانو به علت قابل توجه بودن انرژي ذخيره شده در سطح نسبت به انرژي ذخيره شده در حجم نمي-توان از آن چشم پوشي نمود. بدين منظور، جهت مدلسازي رفتار ارتعاشات محوري نانوميله، از سه تئوري ساده ميله‌ها (اثر جابجايي‌هاي جانبي و سفتي برشي در نظر گرفته نمي‌شود) ، ريلي (جابجايي¬هاي جانبي در نظر گرفته مي¬شود اما سفتي برشي در نظر گرفته نمي¬شود) و بايشوپ (هم اثر جابجايي¬هاي عرضي و هم سفتي برشي در نظر گرفته مي¬شود) و جهت مدلسازي اثر انرژي سطح، از تئوري الاستيسيته سطحي كمك گرفته شده است. معادلات تنش سطحي كه از روابط انرژي آزاد گيبس حاصل مي¬شوند از طريق اصل هميلتون وارد مسئله گرديده و در نهايت معادلات حركت محوري نانوميله طبق هر سه تئوري براي دو حالت با و بدون ترك بدست مي¬آيند. در گام بعدي، به دليل ناهمگن بودن معادلات شرايط مرزي، از روش آناليز مودال براي حل معادله حركت استفاده شده است و فركانس‌هاي طبيعي سيستم با در نظر گرفتن اثر انرژي سطح، به ازاي شرط مرزي گيردار-گيردار بدست آمده است. در نهايت تابع حركتي نانوميله ارائه گرديده است و سه فركانس اول نانوميله تحت تاثير پارامترهايي همچون طول ، شعاع و جنس نانوميله ، شماره مود ارتعاشي ، شدت ترك و محل ترك هر يك به طور جداگانه مورد بررسي قرار گرفته اند. واژه¬هاي كليدي : نانوميله – اثرات سطحي – ارتعاشات آزاد محوري – ترك

1396/10/24

1/20/2018 12:00:00 AM

The aim of this Treatise is to study The Longitudinal natural frequency of nanobeams considering surface effects.it should be said that, in nanoscale neglecting the surface effects is not appropriate decision, because ratio of surface to volume is significant. In this Treatise, these effects for longitudinal free vibration in nanoscale have been studied. equation of surface stress obtained from Gibbs free Energy relations and equation of motions have been derived from Hamilton principle based on Simple theory, Rayleigh's theory and the theory of Bishop's. Since parameters of surface effects appear in boundary condition equations, it causes boundary conditions heterogeneity and it is difficult to solve the problem. These effects enter the equation as external work to homogenize the equations of boundary conditions. In the following, derived equations of motion have been solved by Modal analysis method. nanobeam motional function and natural frequency have been presented with or without crack. Finally, effects of parameters such as length, diameter and material of nanobeam, mode number, crack parameter and crack location in three first natural frequencies with clamped-clamped boundary condition have been studied. Key word: Longitudinal Free vibration – Cracked nanobeam – Surface effects – Modal analysis – Natural frequency