18341

۱۸۳۴۱

تحليل ديناميكي نوسانگرهاي درهم تنيده در سيستم‌هاي زيستي

كارشناسي ارشد

ارتعاشات و كنترل

مهرماه ۱۳۹۶

دكتر اميرحسين دوائي مركزي

مكانيك

مروزه با پيشرفت تكنولوژي و افزايش توان محاسباتي، تقاضا براي استفاده از مدل هاي رياضياتي در توصيف پديده هاي گوناگون زيستي و طبيعي بسيار افزايش يافته است. مطالعات علوم زيستي و به ويژه علوم اعصاب، با علوم رياضي گره خورده و حوزه هاي مشتركي را بنا نموده‌اند. در دهه‌ها و سال‌هاي اخير، استفاده از مدل هاي رياضي براي توصيف نحوه‌ي كاركرد مغز در وضعيت هاي نرمال و غير نرمال، بسيار رواج يافته و مدل هاي بسياري به همين منظور تكوين شده‌اند. در واقع در حال حاضر بررسي عوامل شكل‌گيري و شيوه‌هاي كنترل و درمان برخي از بيماري‌هاي سيستم عصبي تنها محدود به آزمايشگاه‌ها نمي‌شود و محققان زيادي از رشته‌هاي گوناگون، در اين تحقيقات شريك هستند. از جمله‌ي اين بيماري‌ها مي‌توان به بيماري صرع و حملات صرعي اشاره كرد. تاكنون چندين مدل براي شبيه سازي الگوهاي ظاهر شده در سيگنال‌هاي مغزي اين بيماران ايجاد گشته و ارائه شده است. در واقع مي‌توان به مغز مانند يك سيستم ديناميكي نگاه كرد كه داراي ديناميك‌هاي مختلف با خصوصيات متفاوتي است. يكي از اين ديناميك‌ها، مي‌تواند حمله‌هاي صرعي باشد و در واقع بروز حملات صرعي را مي توان حاصل يك پديده‌ي ديناميكي خاص مانند دوشاخگي يا دوپايايي دانست. در همين راستا، در اين پايان نامه سعي شده تا به بررسي ديناميكي اين موضوع توسط مدل‌هاي رياضي پرداخته شود. يكي از انواع روش‌هاي مدل سازي، مدل‌هاي توده‌ي نوروني‌اند كه در اين پايان نامه هم براي بررسي ديناميكي صرع، از دو مدل مهم توده‌ي نوروني (مدل جانسن-ريت و مدل سافزينسكي) استفاده گرديده است. در اين پايان نامه، در فصل هاي ابتدايي مروري بر فيزيولوژي و آناتومي مغز، بيماري صرع، انواع، ريشه‌ها، خصوصيات هر نوع و راه‌هاي كنترل يا درمان آن صورت مي‌گيرد. در فصل چهارم انواع مدل سازي بيان شده و چند مدل مهم مورد بررسي و ارزيابي قرار مي‌گيرند. در فصل پنجم در باب انواع مكانيزم‌هاي ديناميكي آغاز يا اتمام حملات صرعي سخن گفته مي‌شود و سعي مي‌شود نقاط ضعف و قوت هر مكانيزم بيان شود. در فصل ششم دو مدل مهم توده‌ي نوروني مورد بررسي ديناميكي قرار گرفته و وجود مكانيزم‌هاي ديناميكي پيش‌تر گفته شده در آن‌ها ارزيابي مي شود. همچنين ديناميك‌هاي مختلفي كه هر مدل قادر به توليد آن است نيز بررسي مي‌شوند. نشان داده خواهد شد كه مدل سافزينسكي داراي ديناميك بسيار غني است و مي‌توان همه‌ي مكانيزم‌ها را توسط آن شرح داد. در نهايت، در فصل هفتم نتيجه گيري و جمع بندي صورت مي‌گيرد و پيش نهاداتي براي كارهاي آينده مطرح مي‌شود. در اين پايان نامه چند نوآوري صورت گرفته كه از جمله‌ي آن‌ها مي‌توان به پيشنهاد يك مكانيزم جديد (رزونانس غيرخطي) براي توصيف حملات صرعي اشاره كرد. همچنين در فصل ششم درباره‌ي مشابهت رفتار يك مدل با سيگنال‌هاي صرعي صحبت شده كه سيگنال‌هاي خروجي آن تشابه خوبي با انواعي از سيگنال‌هاي صرعي دارند.

1396/10/25

1/15/2018 12:00:00 AM

Nowadays, with technological advancements and increasing computing power, the demand for using mathematical models to describe various biological and natural phenomena has increased significantly. Biological Sciences and neuroscience, in particular, have been overlapped with mathematical sciences and have created common grounds in recent decades. The use of mathematical models to describe the function of brain in normal and abnormal conditions have become widespread and many models have been developed for this purpose. In fact, the studies on the causes of formation and methods of controlling and treating some diseases or disorders of the nervous system, such as epilepsy and epileptic seizures, is not limited to laboratories at present, and many scholars from a variety of disciplines are involved in this research. So far, several models have been developed to identify patterns appearing in the brain signals of patients with epilepsy. One can imagine the brain as a dynamic system that has various dynamical behaviors with different characteristics. One of these dynamics can be epileptic seizures, and in fact, the occurrence of epileptic seizures can be attributed to a particular dynamic phenomenon, such as bifurcation or bistability. For this reason, this thesis attempts to study the dynamics of this subject by mathematical models and in particular, neural mass models. In this thesis, in the initial chapters, physiology and anatomy of the brain, epileptic disease, types, roots, characteristics of each type, and ways of controlling or treating it are reviewed. In Chapter 4, different types of modeling are described and several important models are reviewed and evaluated. In chapter 5, various types of dynamic mechanisms to explaining of seizures occurrence are discussed. In chapter 6, two important neural mass models (Jansen-Rit model and Suffczynski model) are analyzed dynamically and the existence of the previously described dynamic mechanisms are evaluated and various dynamics that each model is capable of producing are examined. It will be shown that the Suffczynski model has a very rich dynamics, and many of the mechanisms can be explained by this model. Finally, in chapter 7, conclusions are made and suggestions for future work are presented. This thesis has several innovations, including the suggestion of a new mechanism (nonlinear resonance) to describe epileptic seizures. Also, in the sixth chapter, a primary new model has been presented which describe epileptic seizures and the model’s output is similar with some types of epileptic signals.