18539

۱۸۵۳۹

بررسي تقارن هاي مقدماتي به روش ابرگيموف براي معادلات گرما

كارشناسي ارشد

رياضي محض - هندسه

آبان ۱۳۹۶

دكتر روح الله بخشنده چمازكتي

دكتر مهدي نجفي خواه

رياضي

هدف از ارائه اين پايان نامه بررسي تقارن هاي مقدماتي به روش ابراگيموف براي معادلات گرما است. براي اين كار اول صورت كلي معادله گرما را در نظر مي گيريم و با تغييرات لازم به معادله ي دو بعدي خطي و غير خطي گرما مي رسيم ودر ادامه نشان مي دهيم روش لي براي حل معادلات ديفرانسيل با مشتقات معمولي و جزئي براي حالت كلي معادله دو بعدي غير خطي گرما بسيار دشوار و به مشكلات محاسباتي زياد و قابل توجه اي ختم مي شود. كلمات كليدي: تقارن , جبر لي,گروه لي,ناوردا , مولد بي نهايت كوچك,معادله ي غير خطي حرارت.

1396/12/06

11/19/2017 12:00:00 AM

Abstract The survey of elementary symmetry of heat equation was a target of present thesis using Ibragimov method, it should be taken account heat equation and the essential equation changes will be achieved to 2D linear and non-linear equations. Generally, it was shown that lie method is very complicated for solving nonlinear partial differential equations. Keywords. Heat nonlinear equation, Infinitesimal generator, Invariant, Lie algebra, Lie group, Symmetry.