18608

۱۸۶۰۸

اتصال رنگين‌كماني و اندبس تواني يك گراف

كارشناسي ارشد

رياضي محض - جبر

دي ماه ۱۳۹۶

دكتر زهره مستقيم

دكتر مهدي علائيان

رياضي

گراف‌تواني ΓG گروه متناهي G، گرافي است كه رأس‌هاي آن عناصر گروه هستند و دو عنصر متمايز مجاورند، هرگاه يكي از آن‌ها تواني از ديگري باشد. انديس تواني (Θ(Γ از گراف Γ حداقل مرتبه از گروه G است به‌طوري‌كه Γ بتواند بتوي گراف‌تواني G نشانده شود. در اين پايان‌نامه، عدد اتصال رنگين‌كماني گراف‌تواني يك گروه متناهي G و هم‌چنين انديس‌هاي تواني گراف‌هاي كامل و گراف‌هاي دوبخشي كامل و١-عامل‌ها بررسي مي‌شود. كلمات كليدي: مسير رنگين‌كماني، عدد اتصال رنگين‌كماني، گراف‌تواني، انديس‌تواني.

1396/12/20

3/6/2018 12:00:00 AM

The power graph ΓG of a finite group G is the graph whose vertex set is the group, two distinct elements being adjacent if one is a power or the other. In this thesis, we consider the rainbow connection number of the power graph ΓG of a finite group G. Also we consider the power indices of complete graphs, complete bipartite graphs and 1-factors. Keywords: Rainbow path, Rainbow connection number, Power graph, power index.