18786

۱۸۷۸۶

رمزنگاري كليد عمومي با استفاده از گروه هاي آبلي غير متناهي

كارشناسي ارشد

رياضي محض - جبر

آبان ۱۳۹۶

دكتر مهدي علائيان

دكتر سيد محمدكاظم حسيني پور

رياضي

تا كنون بيشترين رمزنگاري كليد عمومي براساس گروه‌هاي آبلي ساخته شده است. در اين پايان‌نامه ما يك رمزنگاري كليد عمومي جديدي را پيشنهاد مي‌كنيم كه براساس گروه‌هاي غيرآبلي متناهي ساخته مي‌شود. اين طرحي است كه در آن رمزگذاري و رمزگشايي بسيار سريعتر از ساير رمزنگاري‌هاي شناخته شده‌ي كليد عمومي مي‌باشد، حتي بدون گسترش پيام نيز قابل تبديل مي‌باشد. علاوه بر اين، يك طرح امضاء را نيز مي‌توان به آساني از آن استخراج كرد، در حالي كه يافتن يك طرح امضاء با استفاده از يك گروه غيرآبلي دشوار است. واژگان كليدي:{رمزگشايي، رمزنگاري ، سيستم رمز كليد عمومي، گروه هاي غير آبلي، طرح امضاء}

1397/02/01

4/21/2018 12:00:00 AM

Most public key cryptosystems have been constructed based on abelian groups up to now. We propose a new public key cryptosystem built on finite non abelian groups in this thesis. It is convertible to a scheme in which the encryption and decryption are much faster than other well-known public key cryptosystems, even without no message expansion. Furthermore a signature scheme can be easily derived from it, while it is difficult to find a signature scheme using a non abelian group. latinkeywords{Cryptosystem,Encryption,Decryption,Non Abelian Group,Public Key,Signature Scheme}