18844

۱۸۸۴۴

مدل‌سازي ميكروكانتيلور پيزوالكتريك AFM تك لايه با توجه به تئوري تيموشنكو در تقابل سطح نمونه با استفاده از روش‌هاي چند مقياسي در محيط‌هاي هوا و مايع در مود دامنه

كارشناسي ارشد

طراحي كاربردي

فروردين ماه ۱۳۹۷

دكتر محرم حبيب نژاد كورايم

مكانيك

ميكروسكوپ نيروي اتمي (AFM) يكي از شناخته‌شده‌ترين وسايل قادر به تصويرسازي در مقياس اتمي از سطوح رسانا و نارسانا با تفكيك مكاني مي¬باشد. اين پايان‌نامه به مدل‌سازي و شبيه‌سازي حركت ارتعاشي ميكروكانتيلور پيزوالكتريك مبتني بر تئوري تير تيموشنكو در شرايط محيطي هوا و مايع مي‌پردازد. بدين منظور، در ابتدا حركت ارتعاشي ميكروكانتيلور پيزوالكتريك در مود دامنه و با در نظر گرفتن ناپيوستگي‌هاي هندسي مدل‌سازي مي¬شود. به ‌منظور حل معادله حركت متغيرها را جداسازي كرده و از روش چند مقياسي براي حل معادلات استفاده مي¬گردد. تحليل رفتار ارتعاشي ميكروكانتيلور پيزوالكتريك در مود ديناميكي كه شامل مود غير تماسي و مود ضربه¬اي هست، مورد بررسي قرار مي¬گيرد. ديناميك اين سيستم تحت تأثير نيروهاي تداخلي بين نوك پراب و سطح نمونه شامل نيروهاي واندروالس ، مويينگي و تماسي مي¬باشد؛ در محيط مايع نيز مدل¬سازي بر اساس تغييرات ناشي از تأثير وجود سيال در اطراف ميكروكانتيلور انجام مي¬شود. طبق نتايج به‌دست‌آمده در شرايط محيطي مختلف نيروهاي وارده به پراب، باعث كاهش دامنه و كاهش فركانس تشديد مي¬شوند. طبق نتايج حاصل از شبيه‌سازي تاخير زماني مود ضربه¬اي نسبت به مود غير تماسي كمتر مي¬باشد و توپوگرافي سطح نمونه در مودهاي نوساني بالاتر شكل دقيق¬تري از ناهمواري را نشان مي¬دهد و در مودهاي بالاتر عمق ناهمواري كمتر مي‌شود. نتايج شبيه¬سازي توپوگرافي در محيط مايع در مود دامنه، نشانگر كاهش تاخير زماني نسبت به محيط هوا مي¬باشد. در مود غير تماسي در فواصل خيلي كم نوك ميكروكانتيلور تا سطح نمونه نيروي جاذبه واندروالسي شدت پيدا مي¬كند، منحني پاسخ زماني ميكروكانتيلور از حالت تقارن نسبت به موقعيت تعادل خارج مي¬شود. ضريبγ_f معياري از تأثير غيرخطي‌ها در سيستم است و تأثير طول و پهناي لايه پيزوالكتريك بر روي ضريب〖 γ〗_f بررسي مي-گردد. نتايج شبيه¬سازي نشان مي¬دهد كه اندازه ضريبγ_f با تغيير طول لايه در طول‌هاي كوچك افزايش‌ يافته و پس از رسيدن به مقدار حداكثر با افزايش طول لايه كاهش پيدا مي‌كند و تأثيري كه ضخامت بر روي ضريب غير‌خطي مي‌گذارد، در طول‌هاي مختلف لايه متفاوت است و اندازه اين ضريب با افزايش پهناي لايه در ضخامت‌هاي مختلف كاهش مي‌يابد. با استفاده از روش جرم متمركز و مدل هساكا و مدل رانكل تحليل ارتعاشي ميكروكانتيلور پيزوالكتريك مورد بررسي قرار مي¬گيرد و حساسيت اين روش نسبت به نيروي فشردگي سيال از مدل تير غيريكنواخت كمتر است و طبق نتايج حاصل از شبيه¬سازي حل بر اساس تئوري مجموعه كره¬ها از دقت كمتري نسبت به حل چند مقياسي برخوردار هستند و مدل رانكل و مجموعه كره¬ها براي روش حل چند مقياسي از دقت بالاتري نسبت به مدل مشابه روش حل المان محدود برخوردار است و دقت مدل هساكا كمتر از مدل رانكل براي روش حل چند مقياسي است؛ بنابراين مدل رانكل براي روش حل چند مقياسي در تئوري تير تيموشنكو داراي كمترين خطا مي¬باشد. واژه‌هاي كليدي: ميكروكانتيلور پيزوالكتريك AFM، تئوري تير تيموشنكو، حل چند مقياسي، توپوگرافي، روش مجموعه كره¬ها، مدل هساكا، مدل رانكل

1397/02/24

5/14/2018 12:00:00 AM

Atomic force microscope (AFM) is one of the best known devices capable of depicting locally separated from conductive and non-conductive surfaces in atomic measure. This thesis is studying on modeling and simulating the vibrative movement of piezoelectric micro-cantilever based on Timoshenko’s beam theory in air and liquid environment. Thus at the first stage, the vibrative movement of piezoelectric micro-cantilever has been modeled in domain mode considering geometrical discontinuities. In order to solve the equation of motion, the variables isolated and multiple time scale method has been used. Analysis of the vibrative action of piezoelectric micro-cantilever has been done in dynamic mode -including non-contact mode and tapping mode. Dynamic of this system under the influence of interferential forces between tip of the probe and sample surface is including Van der Waals , Capillarity and contact forces. In liquid environment, modeling has been done according to variations caused by liquid existence around the Micro-cantilever. According to the gained results in different environments, forces onto probe cause reduction in domain and resonant frequency. According to the conclusions in result of simulation, delay in tapping mode is less than noncontact mode and sample surface’s Topography in higher oscillating mode shows a better view of inequalities and the depth of inequalities decreases in higher modes. The results of Topography simulation in liquid environment in domain mode show reduction in time delay rather than air environment. The Van der Waals gravity increases in noncontact mode at modest intervals of tip of micro-cantilever up to surface of sample. The micro-cantilever time response graph becomes asymmetric to balance position. The length and width of piezoelectric layer effect on γ_f is a gauge of the effect of nonlinear on the system γ_f is under the survey. the simulation results suggest that the γ_f measure increases by change in the layer length in short length and after reaching to maximum, declines by increasing the layer length and the thickness effect on nonlinear modulus varies in different length of layer and this modulus declines by increasing the layer width in variant thickness. vibrative analysis of piezoelectric micro-cantilever is surveyed using String of Spheres method, Hosaka and Rankl model and the sensitivity of this method to fluid compressibility force is less then non uniform beam. According to the results of simulation, the solution based on String of Spheres theory has got less accuracy than the one based on multiple time scale. Rankl and String of Spheres model for Multiple time scale solution have got more accuracy than the same models for limited element solution and the accuracy of Hosaka model for Multiple time scale is less than Rankl model: therefore, Rankl model for Multiple time scale in Timoshenko theory has got the least fault. Keywords: Atomic Force Microscopy, Timoshenko, Multiple Time Scale, Topography, String of Spheres, Hosaka, Rankl