18938

۱۸۹۳۸

بررسي ارتعاشات آزاد پوسته هاي دوانحنايي هدفمند با استفاده از روش موجك هار

ارشد

مهندسي هوافضا - سازه

۱۳۹۶-۱۲-۱۳

دكتر روح الله طالبي توتي

مكانيك

هدف از اين پايان نامه، بررسي يك روش ساده و مؤثر با استفاده از موجك هار براي حل مسئله ي ارتعاشات آزاد پوسته‌هاي دوانحنايي حاصل از دوران ، ساخته شده از مواد هدفمند است. در اين پژوهش ابتدا به معرفي مواد هدفمند و تعاريف كلي پوسته هاي دوانحنايي حاصل از دوران پرداخته‌شده است؛ سپس مدل مسئله تشريح شده و معادلات اصلي حركت با استفاده از تئوري تغييرشكل برشي مرتبه اول به دست آمده است. شرايط مرزي نيز با استفاده از يك سري فنرهاي خطي و پيچشي شبيه سازي شده است. براي جداسازي معادلات حركت از سري فوريه در جهت محيطي و سري موجك هار در جهت نصف النهاري استفاده شده است. در ادامه، معادلات موجك هار و روش استفاده از آن براي گسسته سازي معادلات حركت و شرايط مرزي بررسي‌شده است. پس از گسسته كردن معادلات حركت و شرايط مرزي، يك مجموعه معادلات جبري حاصل شده اند كه فركانس هاي طبيعي و شكل مودهاي مربوطه از حل اين معادلات جبري به دست آمده اند. دقت و قابليت اعتماد روش اين پژوهش از طريق مقايسه با نتايج موجود در منابع تأييدشده است. اثرات برخي پارامترهاي هندسي، پارامترهاي توزيع ماده هدفمند و شرايط مرزي روي فركانس‌هاي طبيعي پوسته ها بررسي‌شده است و برخي شكل مودها براي توضيح اهداف ارائه شده اند. يك مجموعه متنوع نتايج جديد براي پوسته هاي در نظر گرفته شده نيز ارائه شده است كه مي تواند به عنوان نتايج مرجع براي كارهاي بعدي در اين زمينه به كمك محققان درآيد.

1397/03/19

6/21/2022 12:00:00 AM

This paper introduces a convenient and efficient method based on the Haar wavelet discretization method for free vibration analysis of the functionally graded doubly-curved shells of revolution subjected to different boundary conditions. The FG materials of the shell consist of a combination of ceramic and metal, which the material properties vary gradually and smoothly in the thickness direction of the shell based on the four parameter power-law distribution functions. The theoretical model is formulated on the basis of the first-order shear deformation shell theory which considers the effects of the rotary inertias and shear deformations terms in order to get more accurate results. The equations of motion and boundary conditions are also obtained using the Hamilton principle. The displacement and rotation components of each point of the shell is expanded in the form of product of the Haar wavelet series in meridional direction and trigonometric series in the circumferential direction. The constants appeared from the integrating of the Haar wavelet series is satisfied by entering the boundary condition equations. The natural frequencies and the corresponding mode shapes are easily obtained by solving the characteristic equation which consists of algebraic equations derived by discretized motion equations and boundary conditions. The results obtained from this method are compared with those available in the literature. The results indicate that this method has high accuracy, high reliability and also a higher convergence rate in obtaining the frequencies of the FG doubly-curved shells of revolution. Also, the effects of various parameters such as geometrical parameters, power-law exponent, material distribution profiles and different types of boundary conditions on the natural frequencies of the FG doubly-curved shells of revolution is investigated. A variety of new vibrational results for FG doubly-curved shells of revolution with various boundary conditions such as classic, elastic restraints and their combination, taking into account the effects of geometrical parameters and material distribution profiles is presented which can be used as benchmark solutions for future works in this field.