19088

۱۹۰۸۸

بازيابي وفقي سيگنال‌هاي ديكشنري-تنك با استفاده از نمونه‌هاي تك-بيتي

كارشناسي ارشد

مخابرات ‐ سيستم

۹۶-۹۷

۱۳۹۷/۳/۳۰

دكتر فرزان حدادي

برق

حسگري فشرده تك بيتي يك نسخه از حسگري فشرده است كه در آن سيگنال تنك مورد بررسي از نمونه‌هاي كوانتيزه شده‌ي تك بيتي، قابل بازيابي است. به عبارت ديگر در اين حالت تنها علامت هر اندازه‌گيري در اختيار ما قرار دارد. در پردازش سيگنال‌هاي ديجيتال بسيار‏ي از سيگنال‌ها در يك ديكشنري افزونه تنك هستند. بخش گسترده‌اي از تحقيقات در حسگري فشرده‌ي سنتي به بررسي اين مدل از سيگنال‌ها پرداخته و در ادامه، بازيابي سيگنال‌هاي ديكشنري-تنك به حسگري فشرده تك بيتي گسترش داده شده است. با اين اوصاف، يكي از مشكلات اصلي در حسگري فشرده تك بيتي، تعداد نمونه‌‌هاي بسيار زياد جهت دسترسي به خطاي بازيابي مطلوب است. با استفاده از نمونه‌برداري وفقي، مي‌توان سيگنال را دنبال نمود. اين الگوي نمونه‌برداري در حسگري فشرده‌ي تك بيتي سنتي اعمال شده است. در اين پايان‌نامه‏، نمونه‌برداري وفقي و تك بيتي به سيگنال‌هاي ديكشنري تنك تعميم يافته است. نكته‌ي كليدي در روش نمونه‌برداري مورد استفاده در اين كار، استفاده از آستانه‌گذاري چند بعدي بوده كه از دريافت نمونه با فاصله‌ي بالا از سيگنال مجهول، جلوگيري مي‌كند. با استفاده از اين استراتژي، تعداد نمونه‌هاي لازم جهت بازيابي دقيق به شدت كاهش مي‌يابد. تحليل تئوري و نتايج شبيه‌سازي نشان‌دهنده‌ي تاثير چشم‌گير استفاده از الگوريتم ارائه شده در كاهش خطاي بازيابي (كاهش نمايي) نسبت به حالت غير وفقي است. در مقابل به ازاي افزايش دقت بازيابي‏، پيچيدگي نمونه‌برداري افزايش مي‌يابد كه در برخي از كاربرد‌ها استفاده از الگوريتم پيشنهادي را محدود مي‌كند. عملكرد الگوريتم ارائه شده به صورت هندسي توضيح داده شده و جهت اثبات نتايج از مفاهيم جديد در هندسه‌ي ابعاد بالا، استفاده شده است.

1397/04/17

Adaptive Dictionary Sparse Signal Recovery Using Binary Measurements

2/19/2019 12:00:00 AM

One-bit compressive sensing (CS) is an advanced version of compressed sensing in which the sparse signal of interest can be recovered from extremely quantized measurements. Namely, only the sign of each measurement is available to us. Many signals of interest are sparsely represented only in a redundant dictionary. A strong line of research has addressed conventional compressed sensing in this signal model including its extension to one-bit measurements. Although, one-bit CS suffers from the extremely large number of required measurements to achieve a predefined reconstruction error level. Adaptive sampling acts on acquired samples to trace the signal in an efficient way. Adaptive sampling have been employed in conventionally sparse one-bit CS. In this work, adaptive sampling is generalized to dictionary sparse signals in binary measurements. A multidimensional threshold is used to incorporate current estimate of the signal and prevent less informative sampling schemes. This strategy substantially reduces the required number of measurements for exact recovery. Recent geometric concepts in high dimensional geometry like random hyperplane tessellation and Gaussian width are used in the process of proofs. It is shown through rigorous and numerical analysis that the proposed algorithm considerably outperforms state of the art approaches. Further, it reaches exponential error decay in terms of quantized measurements quantity.