برآورد مفصل گرافيكي تابع بقاي كناري در حضور ‎‏نشانگر سانسور گمشده تصادفي

كارشناسي ارشد

آمار رياضي

۹۴-۹۶

۱۳۹۶/۱۰/۲۵

دكتر رحمان فرنو ش

دكتر غلامحسين ياري

رياضي

دراين پايان نامه،به تجزيه وتحليل زمان شكست وزمان سانسورراست به صورت گمشده تصادفي با استفاده ازيك شبيه‌سازي پرداخته‌ شده است. درصورت وجود استقلال ميان زمان شكست وزمان سانسور،برآوردگرحاصل‌ضرب معرفي شده توسط كاپلان-مايرجهت برآوردتابع بقا استفاده شده است،امادرصورت وجود وابستگي ميان اين دومتغير، سازگاري برآوردگركاپلان-مايركاهش مي‌يابد درنتيجه برآوردگرمناسبي براي اينكارنخواهدبود.لذا دراين پايان نامه، بامعرفي مفصل گرافيكي براي تابع بقاسعي دريافتن برآوردگر مناسب اين تابع گرديده است.باحضورداده‌هاي گمشده تصادفي، ازطريق روش‌هاي رگرسيون جانشين، جانهي وروش برآوردگروزن‌داراحتمال معكوس براي مفصل گرافيكي جهت برآوردتابع بقامعرفي كرده باستفاده ازشبيه‌سازي عملكردآن‌هارادرمقايسه باسايربرآوردگرها يپيشنهادشده،موردبررسي قرارداديم. باتوجه به نتايج شبيه‌سازي مفصل‌استفاده شده درمدل‌بندي مناسب بوده ومنحني‌هامربوط به آن به تابع بقاي واقعي نزديك‌تربودند، همچنين درصورتيكه مفصل به نا‌درست انتخاب گردد نتايج بدست آمده نسبت به ساير برآوردگرهاي مناسب‌ترخواهندبود.

1397/06/20

Copula-Graphic Estimators For The Marginal Survival Function With Censoring Indicators Missing At Random

9/11/2018 12:00:00 AM

In this thesis, analysis of failure time and right censoring time which considered Missing at Random was performed using a simulation study. If there exists an independence between the failure time and censoring time, then the Product-Limit estimator of Kaplan-Meier will be applied for estimation of the survival function but in the case of dependence between the two aforementioned variables, the consistency of Kaplan-Meier estimator decreases, therefore it can’t be an appropriate estimator for dealing with the dependent case. For this reason, a Copula-graphic estimator was proposed for the estimation of survival function. Considering the existence of missing at random data, Regression Surrogate method, Imputation method, and Inverse Probability Weighting method are introduced for the estimation of survival function, and their performances are compared to the existing estimator in this literature, and the best performance is investigated through a simulation study. The results of this simulation show that this copula function is appropriate enough for modeling and its survival curves were close to the true survival function. In addition, in the case of misspecification of the copula function, the results of the proposed estimators were better than other estimators.