19430

۱۹۴۳۰

بررسي ارتعاشات نانوتيرهاي هدفمند دوار باريك شونده با استفاده از روش تبديل ديفرانسيلي

كارشناسي ارشد

مهندسي هوافضا - سازه هاي هوايي

۹۶-۹۷

1397/۰۴/۱۹

دكتر روح الله طالبي توتي

مكانيك

هدف از اين پايان نامه، بررسي ارتعاشات خمشي يك نانوتير هدفمند محوري دوار باريك شونده در شرايط مرزي مختلف است. در اين پژوهش ابتدا به معرفي مواد هدفمند و سپس به تشريح اهميت و جايگاه سيستم هاي با ابعاد ميكرو و نانو و لزوم معرفي تئوري هاي جديد براي در نظر گرفتن اثرات مقياس كوچك در تحليل ارتعاشي آنها پرداخته شد؛ سپس مدل مسئله تشريح شده و معادلات اصلي حركت با استفاده از تئوري الاستيسيته غيرموضعي ارينگن بر اساس فرضيات تير اويلر برنولي به دست آمده است. شرايط مرزي مختلف نيز بررسي شده است. سپس توابعي كه تغييرات جنس و هندسه در طول تير را نشان مي دهند معرفي شدند. و با تعريف پارامترهاي بي بعد، اين معادلات و در كل معادله ديفرانسيل حاكم بر حركت تير بي بعدسازي مي شوند. در ادامه با استفاده از اصول روش تبديل ديفرانسيلي، معادلات ديفرانسيل و شرايط مرزي به فضاي تبديل ديفرانسيلي انتقال داده مي شوند. در اين فضا تمام معادلات جبري مي شوند و به راحتي فركانس هاي دلخواه استخراج مي گردد. همگرايي و قابليت اعتماد روش اين پژوهش از طريق مقايسه با نتايج موجود در مناب تأييد مي شود. اثرات برخي پارامترها نظير پارامتر غيرموضعي، پارامتر توزي ماده هدفمند، نرخ تغيير سطح مقط و سرعت دوران زاويه اي روي فركانس هاي طبيعي تير در شرايط مرزي مختلف بررسي شده است و برخي نتايج و نمودارهاي جديد ارائه شده اندكه از جمله آن ميتوان به وجود مكان هندسي اي از نرخ باريكشوندگي و سرعت دوران اشاره كرد كه در آنها فركانس به افزايش يا كاهش پارامتر غيرموضعي واكنش نشان نميدهد.

1397/07/09

Bending vibration analysis of rotating tapered AFG nanobeams via Differential Transformation Method

10/1/2018 12:00:00 AM

This paper is concerned with the vibration analysis of a rotating tapered axially functionally graded (AFG) nanobeam. Accordingly, Newtonian method is exploited to derive the governing equation of the system considering Euler-Bernoulli beam assumptions. Also, the nonlocal elasticity theory (NET) is used in order to take the small scale effects into account in the modeling. The differential transformation method (DTM) is employed to solve the attained differential equation semi-analytically. When the obtained equation and boundary conditions are transformed to algebraic equations by the DTM, the characteristics equation can be resulted which is solved to gain the non-dimensional frequencies of the system. After presenting the convergence and verification illustrations, some numerical results are discussed in detail to investigate the effects of various parameters such as nonlocal parameter, tapered ratio, angular velocity and FG index on the first three non-dimensional frequencies. As a paramount result it is disclosed that the nonlocal parameter shows both stiffness-hardening and stiffness-softening behavior in different bounds of the angular velocity which is discussed in detail. Totally, the numerical analysis reveals some important data which is hoped to be used in efficient design of nano-structures benefited from the rotating nanobeams.