19573

۱۹۵۷۳

تحليل ضربه در نانو ورق گرافن مستطيلي الاستيك بر اساس تئوري غيرمحلي

دكتري

ديناميك، كنترل و ارتعاشات

1391

۱۳۹۶/۱۲/۲۲

دكتر شاهرخ حسيني هاشمي

مكانيك

رساله حاضر شامل بررسي ديناميك ضربه الاستيك در نانو ورق مستطيلي توسط گلوله در مقياس نانو است. در به‌دست آوردن روابط حاكم بر ورق از تئوري غير محلي استفاده شده كه همراه با فرضيات تئوري كلاسيك ورق در استخراج روابط جابجايي ورق به‌كار رفته‌اند. سپس، روابط تعامد مودهاي ارتعاشي براي ورق تحت كشش استخراج گرديده‌اند و با استفاده از آنها، روابط مودال غير كوپل نظير مودهاي ارتعاشي براي پاسخ ورق به نيروي خارجي و نيروي ضربه ارايه گرديده‌اند. در برخورد گلوله به ورق، راستاي حركت گلوله به صورت عمود بر ورق در نظر گرفته شده و با توجه به اينكه قوانين تماس رايج در مسايل ضربه ماكرو قابل استفاده در مسايل نانو نيستند، در پروژه حاضر قانون تماس متناسب با شرايط مساله استخراج شده است. در استخراج قانون تماس كه شامل رابطه نيروي برهم‌كنش گلوله و ورق است، از معادله لنارد- جونز بهره گرفته شده كه رابطه رايج در توصيف نيروهاي غيرپيوندي غيرقطبي وان‌دروالس در مقياس نانو است. با استفاده از اين معادله، روابط تحليلي براي هندسه‌هاي مختلف گلوله شامل گلوله كوچك، گلوله بزرگ و گلوله توخالي ارايه شده است كه با بهره گرفتن از روش ديناميك مولكولي، نتايج به‌دست آمده انطباق مناسبي را با نتايج شبيه‌سازي نشان داده‌اند. با در دست داشتن رابطه نيروي تماس بر حسب فاصله نسبي گلوله و ورق، رابطه جابجايي ورق و رابطه جابجايي گلوله، از روشهاي عددي براي حل توام اين سه رابطه غير خطي كوپل استفاده شده كه جابجايي‌ها و سرعتهاي نظير ورق و گلوله و همچنين نيروي تماس را به‌دست مي‌دهد. به‌عنوان مثالهايي از روش ارايه شده، برخورد ذره با ورق گرافن تك‌لايه با شرايط مرزي ساده در حالتهاي با و بدون كشش داخل صفحه بررسي شده و تاثير پارامترهاي سرعت اوليه گلوله، كشش داخل صفحه و ضريب غيرمحلي تحليل شده است. همچنين، به منظور تاييد نتايج تحليلي به‌دست آمده، مساله برخورد ذره فولرن به گرافن تك‌لايه با استفاده از روش شبيه‌سازي مولكولي مدل و تحليل شده و انطباق نتايج حاصل از دو روش بررسي شده است. به‌رغم تفاوت اساسي روش تحليلي حاضر با شبيه‌سازي مولكولي و همچنين منابع مختلف خطا ناشي از ماهيت گذراي مساله، نشان داده شده است كه انطباق مناسبي بين دو روش وجود دارد. به‌عنوان يك كاربرد مساله مورد بررسي، ظرفيت گرافن تك‌لايه در جذب ذره خارجي يا ميرا كردن بخش قابل توجهي از انرژي جنبشي آن مورد بررسي قرار گرفته است. واژه‌هاي كليدي: ضربه؛ نانو ورق گرافن؛ تئوري غير محلي؛ شبيه‌سازي مولكولي.

1397/07/28

Impact Response of Elastic Rectangular Graphene Nanoplate Using Nonlocal Theory

10/20/2018 12:00:00 AM

Present project concerns with the impact dynamics behavior of a nano-sized plate-indentor system. Target is assumed as a rectangular orthotropic nano-plate subjected to a colliding nano-sized particle. The plate is assumed thin, so that can be addressed by the Kirchhoff's classical plate theory assumptions, and the governing equations are derived using nonlocal theory of elasticity. To derive plate response to a foreign load, orthogonality characteristics of nonlocal thin plate are developed, and based on the orthogonality equations, uncoupled modal equation are derived adapted with the impact load. To derive the impact load imposed on the plate, the nanoparticle is considered to collide with the plate transversely while the interactions are non-bonding van-der Waals forces, addressed by Lenard-Jones potential equation. Then, using a conceptual continuum model, the conservative (elastic) contact force, i.e. contact law, is derived for the cases of interaction between thin plate and concentrated, spherical full particle and spherical hollow particle. In spite of simplifications assumed in the derivation of contact laws, preliminary verifications show that the derived contact law gives a reliable picture of force field of the system which is in good agreements with the results of molecular dynamics (MD) simulations. Afterwards, the coupled equations of motion for both the plate and indenter are solved numerically together with the utilized contact law, resulting in displacements and velocities of the system as well as interaction force. As an example, results are developed for the case of impact between a gold nano-particle and a single-layered graphene sheet with simply supported boundaries, with and without considering in-plane tensions. Then, some aspects of the problem such as effects of indenter initial velocity, nonlocal parameter and in-plane tension in the plate are discussed. In another example, dynamic behavior a single layered graphene sheet collided by a fullerene molecule is discussed analytically, and in order to evaluate outcomes of proposed analytical method, the problem is also modeled by MD simulation. It is shown that despite intrinsic differences between analytical and MD methods as well as various errors arise due to transient nature of the problem, acceptable agreements are established between analytical and MD outcomes. As an application of this solved example, the capability of single-layered graphene sheet in trapping foreign particles is illustrated. It is shown that the single-layered graphene sheet may trap colliding fullerenes approaching with a wide range of initial velocities, and in case of rebound of fullerene, the sheet effectively absorbs predominant portion of particle energy. Keywords: Impact; graphene nanoplate; nonlocal theory; molecular dynamics.