19615

۱۹۶۱۵

كاربردهايي از هندسه ريماني در رابط مغز و رايانه

كارشناسي ارشد

رياضي محض

۱۳۹۵

۱۳۹۷/۰۷/۲۲

دكتر اكبر دهقان نژاد

دكتر مهدي نجفي خواه

رياضي

اين پايان نامه يك چارچوب طبقه‌بندي جديد براي رابط مغز و رايانه (BCI) بر اساس تصاوير حركتي(MI) ارائه مي‌دهد. اين چارچوب شامل مفهوم هندسه ريمان در ماتريس‌هاي مختلف كوواريانس است. ايده اصلي، استفاده از ماتريس‌هاي كوواريانس فضايي به‌عنوان توصيف‌گرهاي سيگنال EEG است و با تكيه‌بر هندسه ريمان، اين ماتريس‌ها را مي توان مستقيماً با استفاده از توپولوژي ماتريس‌هاي متقارن و معين مثبت (SPD) طبقه‌بندي كرد. اين چارچوب اجازه مي‌دهد كه اطلاعات فضايي موجود در سيگنال‌هاي EEG بدون استفاده از فيلتر فضايي استخراج شود. دو روش پيشنهادشده است كه با يك روش مرجع (الگوي فضايي مشترك چند طبقه اي (CSP) و تجزيه‌ و تحليل جداكننده خطي (LDA)) روي دومين مجموعه داده‌هاي چند طبقه ازچهارمين رقابت BCI، مقايسه شده است. اولين روش(كه ميانگين ريماني كمترين فاصله(MDRM) ناميده مي شود)، اجراي الگوريتم طبقه‌بندي حداقل فاصله به ميانگين (MDM) با استفاده از فاصله ريماني و ميانگين ريماني است. اين روش ساده، نتايج قابل ‌مقايسه با روش مرجع را نشان مي‌دهد. روش دوم(كه فضاي مماس LDA (TSLDA) ناميده مي شود ) ماتريس هاي كوواريانس را روي فضاي مماس ريماني نگاشت مي كندكه درآن ماتريس ها مي‌توانند بردار باشند و به‌عنوان اشياء اقليدسي عمل كنند. سپس يك روش انتخاب متغير اعمال مي‌شود كه به‌منظور كاهش ابعاد و طبقه‌بندي توسط LDA انجام مي‌شود. روش دوم، روش مرجع را بهبود مي دهد در حاليكه دقت طبقه‌بندي را از 65.1٪ به 70.2٪ افزايش مي‌دهد.

1397/08/14

Applications of Riemannian Geometry in brain computer Interface

11/5/2018 12:00:00 AM

This thesis presents a new classification framework for the brain- computer interface (BCI) based on motor imagery (MI). This framework includes the concept of Riemann geometry in different matrices of covariance. The main idea is to use the covariance matrices as EEG signal descriptors and with the help of Riemann geometry, these matrices can be categorized directly using the symmetric and positive definite matrixes (SPD) topology . This framework allows that available spatial information are extracted from EEG signals without using spatial filters. Two methods are proposed and compared with a reference method (multi-class Common Spatial Pattern (CSP) and Linear Discriminant Analysis (LDA)) on the multi-class dataset IIa from the BCI competition IV. The first method, named Minimum Distance to Riemanian Mean (MDRM), is an implementation of the Minimum Distance to Mean (MDM) classification algorithm using Riemannian distance and Riemannian mean. This simple method shows comparable results with the reference method. The second method, named Tangent Space LDA (TSLDA), maps the covariance matrices onto the Riemannian tangent space where matrices can be vectorized and treated as Euclidean objects. Then, a variable selection procedure is applied in order to decrease dimensionality and a classification by LDA is performed. This Second method outperforms the reference method increasing the mean classification accuracy from 65.1 % to 70.2 %.