19756

۱۹۷۵۶

ارائه الگوريتم بهينه FDTD و با قيد ضعيف شده پايداري براي بررسي تاثير EMC روزنه هاي كوچك روي باكس هاي فلزي

كارشناسي ارشد

مهندسي فناوري ماهواره - مخابرات

۱۳۹۴

۱۳۹۷/۰۸/۲۷

دكتر وحيد نيري

فناوري هاي نوين

يكي ‌از روش‌هاي بسيار كارآمد در حل عددي مسائل الكترومغناطيس، روش تفاضل محدود در حوزه زمان (FDTD) مي‌باشد. سادگي روابط، راحتي بكارگيري، پهن باند بودن پاسخ‌ها در حوزه فركانس، راحتي اعمال در هندسه‌هاي تركيبي و انواع مختلف مواد، از جمله مواد دي‌الكتريك، مغناطيسي، وابسته به فركانس، مواد غيرخطي سبب شده تا FDTD ابزاري قدرتمند براي حل معادلات ماكسول باشد. اما در مسائلي كه داراي جزئيات ريز در ساختار خود مي‌باشند، نياز است كه اندازه سلول‌ها را بسيار كوچك در نظر بگيريم. طبق شرط پايداري CFL، كاهش اندازه سلول‌ها باعث كاهش اندازه گام زماني مي‌شود. با كاهش اندازه گام زماني، زمان كل شبيه‌سازي افزايش مي‌يابد. هين امر سبب شده است تا روش FDTD در حل مسائل با ساختار ريز بسيار ناكارآمد باشد. در اين پايان‌نامه الگوريتم‌هاي FDTD جديد با شرط پايداري CFL ضعيف شده ارائه شده است. اين روش‌ها يا شرط پايداري CFL را به طور كامل از بين مي‌برند و الگوريتم را به روشي پايدار بدون شرط تبديل مي‌سازند و يا بيشينه‌ي مجاز براي اندازه گام زماني الگوريتم را افزايش مي‌دهند. در نتيجه مي‌توان گام زماني بزرگتري را براي الگوريتم انتخاب كرد كه علاوه بر افزايش سرعت شبيه‌سازي، همگرايي الگوريتم نيز تضمين شده باشد. در اين پايان‌نامه الگوريتم بهينه SF-HIE-FDTD ارائه شده است كه اندازه گام زماني را از اندازه مش‌هاي فضايي در يك بُعد رها مي‌سازد. اين الگوريتم جهت بررسي مسائل الكترومغناطيسي كه تنها در يك بُعد داراي جزئيات ريز هستند، بسيار كارآمد مي‌باشد. پايداري اين روش به صورت تحليلي اثبات گرديده و نشان داده شد كه اندازه گام زماني از اندازه مش‌هاي فضايي در بُعدي كه داراي جزئيات ريز است، رها شده است. كارايي محاسباتي و كاربردي بودن روش پيشنهادي توسط چندين مثال مقايسه و اثبات گرديده است. روش ديگري كه در اين پايان‌نامه ارائه شده است، روش SF-WCS-FDTD مي‌باشد كه اندازه گام زماني را از اندازه مش‌هاي فضايي در دو بُعد رها مي‌سازد. اين الگوريتم در حل عددي مسائل الكترومغناطيسي كه در دو بُعد داراي جزئيات ريز هستند، بسيار كارآمد مي‌باشد. به صورت تحليلي نشان داده شد كه اندازه گام زماني در روش پيشنهادي از اندازه مش‌هاي فضايي در دو بُعد، رها شده است. همچنين توسط چندين مثال، كارايي محاسباتي و كاربردي بودن اين روش با ديگر روش‌هاي عددي مقايسه شده است. نهايتاً الگوريتم بهينه SF-US-FDTD ارائه شده است كه اندازه گام زماني را به طور كامل از اندازه مش‌هاي فضايي رها شده است. در نتيجه اندازه گام زماني در اين روش مي‌تواند به طور دلخواه تعيين گردد و تنها عامل تعيين كننده در انتخاب اندازه گام زماني، دقت نتايج بدست آمده مي‌باشد. به صورت تحليل نشان داده شد كه اندازه گام زماني در روش پيشنهادي به طور كامل از اندازه مش‌هاي فضايي رها شده است. كارايي محاسباتي و كاربردي بودن روش پيشنهادي توسط چندين مثال مقايسه و اثبات شده است.

1397/09/19

11/22/2019 12:00:00 AM

يكي ‌از روش‌هاي بسيار كارآمد در حل عددي مسائل الكترومغناطيس، روش تفاضل محدود در حوزه زمان (FDTD) مي‌باشد. سادگي روابط، راحتي بكارگيري، پهن باند بودن پاسخ‌ها در حوزه فركانس، راحتي اعمال در هندسه‌هاي تركيبي و انواع مختلف مواد، از جمله مواد دي‌الكتريك، مغناطيسي، وابسته به فركانس، مواد غيرخطي سبب شده تا FDTD ابزاري قدرتمند براي حل معادلات ماكسول باشد. اما در مسائلي كه داراي جزئيات ريز در ساختار خود مي‌باشند، نياز است كه اندازه سلول‌ها را بسيار كوچك در نظر بگيريم. طبق شرط پايداري CFL، كاهش اندازه سلول‌ها باعث كاهش اندازه گام زماني مي‌شود. با كاهش اندازه گام زماني، زمان كل شبيه‌سازي افزايش مي‌يابد. هين امر سبب شده است تا روش FDTD در حل مسائل با ساختار ريز بسيار ناكارآمد باشد. در اين پايان‌نامه الگوريتم‌هاي FDTD جديد با شرط پايداري CFL ضعيف شده ارائه شده است. اين روش‌ها يا شرط پايداري CFL را به طور كامل از بين مي‌برند و الگوريتم را به روشي پايدار بدون شرط تبديل مي‌سازند و يا بيشينه‌ي مجاز براي اندازه گام زماني الگوريتم را افزايش مي‌دهند. در نتيجه مي‌توان گام زماني بزرگتري را براي الگوريتم انتخاب كرد كه علاوه بر افزايش سرعت شبيه‌سازي، همگرايي الگوريتم نيز تضمين شده باشد. در اين پايان‌نامه الگوريتم بهينه SF-HIE-FDTD ارائه شده است كه اندازه گام زماني را از اندازه مش‌هاي فضايي در يك بُعد رها مي‌سازد. اين الگوريتم جهت بررسي مسائل الكترومغناطيسي كه تنها در يك بُعد داراي جزئيات ريز هستند، بسيار كارآمد مي‌باشد. پايداري اين روش به صورت تحليلي اثبات گرديده و نشان داده شد كه اندازه گام زماني از اندازه مش‌هاي فضايي در بُعدي كه داراي جزئيات ريز است، رها شده است. كارايي محاسباتي و كاربردي بودن روش پيشنهادي توسط چندين مثال مقايسه و اثبات گرديده است. روش ديگري كه در اين پايان‌نامه ارائه شده است، روش SF-WCS-FDTD مي‌باشد كه اندازه گام زماني را از اندازه مش‌هاي فضايي در دو بُعد رها مي‌سازد. اين الگوريتم در حل عددي مسائل الكترومغناطيسي كه در دو بُعد داراي جزئيات ريز هستند، بسيار كارآمد مي‌باشد. به صورت تحليلي نشان داده شد كه اندازه گام زماني در روش پيشنهادي از اندازه مش‌هاي فضايي در دو بُعد، رها شده است. همچنين توسط چندين مثال، كارايي محاسباتي و كاربردي بودن اين روش با ديگر روش‌هاي عددي مقايسه شده است. نهايتاً الگوريتم بهينه SF-US-FDTD ارائه شده است كه اندازه گام زماني را به طور كامل از اندازه مش‌هاي فضايي رها شده است. در نتيجه اندازه گام زماني در اين روش مي‌تواند به طور دلخواه تعيين گردد و تنها عامل تعيين كننده در انتخاب اندازه گام زماني، دقت نتايج بدست آمده مي‌باشد. به صورت تحليل نشان داده شد كه اندازه گام زماني در روش پيشنهادي به طور كامل از اندازه مش‌هاي فضايي رها شده است. كارايي محاسباتي و كاربردي بودن روش پيشنهادي توسط چندين مثال مقايسه و اثبات شده است.