مروري بر برخي قضاياي نقطه ثابت در فضاي ‎‎‎‎G‎‎‎‏-متريك

كارشناسي ارشد

رياضي محضي - آناليز

۹۵-۹۶

۱۳۹۷/۸/۲۶

دكتر سميه سعيدي نژاد

دكتر قائمي

رياضي

‎‏در اين پايان‌نامه, ضمن مروري بر فضاهاي متريك چندتايي از جمله فضاهاي ‎‎‎‎b‎‎‎‏-متريك, ‎‎Gb‏-متريك, ‎‎‎‎S‎‏-متريك و ‎‏2-متريك به طور خاص به معرفي دقيق‌تر و ارائه نتايج مربوط به فضاهاي ‎‎‎‎G‎‎‎‏-متريك مي‌پردازيم. سپس به مطالعه قضاياي نقطه ثابت يك خودنگاشت بين فضاهاي ‎G‎‏-متريك پرداخته‌ايم و مهم‌ترين نتايج آن را براساس يك دسته بندي كه بر مبناي نوع, روش وتيپ شرط‌هاي انقباضي حاكم برنگاشت است, ‏شامل قضاياي نقطه ثابت روي يك فضاي كامل با شرط انقباضي ساده, قضاياي نقطه ثابت روي يك فضاي ناكامل با شرط انقباضي ساده, قضاياي نقطه ثابت با شرط انقباضي توان‌دار و نهايتا قضاياي نقطه ثابت مشترك بين چند تابع ارائه شده است. ‎

1397/10/02

Some fixed point theorems in G-metric spaces

11/17/2019 12:00:00 AM

‎In this ‎thesis,‎ besides a review of multiple metric spaces such as b-metric, ‎‎Gb‎‎-metric, ‎‎S‎-metric, ‎‎2‎-metric spaces, and ‎specially ‎‎G‎‎-metric spaces have been introduced more precisely.‎ ‎Then some fixed point theorems of a self-mapping on a G-metric space ‎ have been investigated‎. The main results are represented by a categorization based ‎on ‎the ‎contraction ‎principle ‎type ‎of ‎the ‎theorems ‎or ‎ ‎its technique ‎for ‎seeking ‎of ‎the ‎fixed ‎point.‎‎ ‎‎This ‎categorization ‎contains in the first group ‎some ‎fixed ‎point ‎theorems ‎which ‎defined ‎on ‎a ‎complete ‎‎‎G‎-metric ‎space ‎with ‎simple ‎contraction ‎principle, ‎in ‎second ‎one ‎it ‎contains ‎some‎ fixed point theorems on an incomplete spaces with‎ the simple contractive condition, in the third one some fixed point theorems with the powered‎ contractive conditions and finally in the last one some common fixed point theorems which involves several functions, are studied.‎‎ ‎‎‎