معادله رايلي - استوكس يك معادله پر كاربرد كه اغلب در مدل سازي هاي فيزيك و مكانيك سيالات ظاهر مي شود و اغلب داراي جواب تحليلي نمي باشد. در اين پايان نامه يك روش صريح و يك روش ضمني با كمك تعريف مشتق كسري ريمان - ليوويل براي حل معادله ديفرانسيل با مشتقات جزئي وابسته به زمان از مرتبه كسري رايلي - استوكس ارائه مي دهيم.‎ روش اول يك معادله تفاضلي صريح مي باشد. و اما‎ روش دوم يك معادله تفاضلي ضمني مي باشد كه معادله تفاضلي ايجاد شده را به يك دستگاه معادلات خطي‏، با ماتريس ضرائب بلوكي سه قطري تبديل مي كند و جواب معادله را به دست مي آورد. در پايان ميزان خطاي جواب هاي تقريبي با جواب دقيق به دست آمده از روش هاي تحليلي را بررسي مي كنيم.

1397/12/06

Implicit and Explicit Methods For Numerical Solution Of Time Dependent fractional Partial Differential Equation’s

2/25/2019 12:00:00 AM

The Rayleigh–Stokes equation is a high-performance equation that often appears in ‎physics,‎ modeling, fluid mechanics and often has no analytical solution. In this thesis, we present an explicit and implicits method with the aid of the definition of Riemann–Liouville fractional derivative for solving a time-dependent differential equation of the Rayleigh–Stokes fractional‎ order. The first method is an explicit differential equation. But the second method is an implicit differential equation that constructs the differential equation generated by a linear equation system, with a three-dimensional block of coefficients.