چكيده: ‏ گراف G با مجموعه رأسيV‎يك برچسب گذاري مجموع شمارنده صميمي‎ را مي‌پذيرد‏، در صورتي كه تابع دوسويي {|(‎f:V(G)→ {1,2,...,|V(G ، به هر يال ‎ ‎uv‎ به شرطي كه 2|(f(u)+f(v برچسب يك و در غير اين‌صورت برچسب صفر را اختصاص داده‏، همچنين تعداد يال‌هاي با برچسب يك و تعداد يال‌هاي با‎ برچسب صفر حداكثر يك واحد اختلاف داشته با‎‏شند‏، يعني e_f (1)-e_f (0) | ≤ 1|. يك گراف با برچسب‌گذاري مجموع‌شمارنده‌صميمي‏، يك گراف مجموع‌شمارنده‌صميمي نام دارد.در اين پايان نامه ثابت خواهيم كرد گراف‌هاي دور، چرخ، نردبان، فن‎، درخت دودويي كامل، درخت مبدل، زيربخشي از گراف، گراف حاصل از تضعيف يك يال از گراف، و اجتماع مجزايي از گراف‌ها، يك برچسب‏‌گذاري مجموع شمارنده صميمي را مي‌پذيرند. همچنين ساختارهاي جديدي از گراف‌هاي مجموع شمارنده صميمي را معرفي و مورد بررسي قرار خواهيم داد.‏ كلمات كليدي: درخت دودويي كامل، درخت مبدل، برچسب گذاري مجموع شمارنده صميمي، ستاره، فن، گراف دوبخشي كامل.

1398/02/14

Sum Divisor Cordial labeling Graphs

5/4/2019 12:00:00 AM

Abstract: Abstract. A sum divisor cordial labeling of a graph G with vertex set V is a bijection f from V to 1, 2, ..., V (G) such that an edge uv is assigned the label 1 if 2 divides f(u)+f(v) and 0 otherwise; and the number of edges labeled with 1 and the number of edges labeled with 0 differ by at most 1. A graph with a sum divisor cordial labeling is called a sum divisor cordial graph. In this Thesis, we prove the graph G- e, Cn, Wn, Fn, Ln, S(Qn), S(K2 +mK2), (S*(Pn ⊙K)), full binary tree, Tp-tree and disjoint unio‎n of graphs admit a sum divisor cordial lebeling. Also, we investigate some new construction of graph on sum divisor cordial graph. Keywords: Sum divisor cordial graph, star, ladder, fan,cycle, transformed tree.