20551

۲۰۵۵۱

الگوريتم تكراري براي مسايل تعادلي تركيبي تعميم يافته و نقاط ثابت نيم گروههاي غيرانبساطي

كارشناسي ارشد

رياضي محض - آناليز رياضي

۹۷-۹۸

۱۳۹۸/۱/۱۹

دكتر اسدالله آقاجاني

دكتر سميه سعيدي نژاد

رياضي

در اين پايان نامه، يك رويه‌ي تكراري با استفاده از روش تقريب چسبندگي معرفي شده است كه براي يافتن يك عضو مشترك از مجموعه جوابهاي يك مساله‌ي تعادلي و مجموعه نقاط ثابت يك نگاشت غيرانبساطي در فضاي هيلبرت مورد استفاده قرار گرفته است. سپس، يك قضيه‌ي همگرايي قوي اثبات مي‌شود كه مرتبط با نتايج كامبتس، هيرستواگا و ويتمن مي‌باشد. با استفاده از اين، دو نتيجه‌ بيان مي‌شود كه نتايج آنها را اثبات مي‌كند و تعميم مي‌دهد. در ادامه با استفاده از روش تقريب چسبندگي تغيير يافته بعلاوه‌ي نگاشت انقباض مير-كيلر، قضيه‌ي همگرايي ديگري براي حل مساله‌ي نقطه ثابت يك نيم گروه غيرانبساطي و مسايل تعادلي تركيبي تعميم‌يافته در فضاهاي هيلبرت، اثبات مي‌شود.

1398/02/30

An Iterative Algorithm for Generalized Mixed Equilibrium Problems and Fixed Points of Nonexpansive Semigroups

5/20/2019 12:00:00 AM

In this thesis, an iterative scheme by the viscosity approximation method has been introduced for finding a common element of the set of solutions of an equilibrium problem and the set of fixed points of a nonexpansive mapping in a Hilbert space. Then, a strong convergence theorem is proved which is connected with Combettes and Hirstoaga's result and Wittmann's result. Using this result, two corollaries are expressed which improve and extend their results. Then, by using the modified viscosity approximation method associated with Meir-Keeler contractions, another convergence theorem is proved which is used for solving the fixed point problem of a nonexpansive semigroup and generalized mixed equilibrium problems in Hilbert spaces.