21183

۲۱۱۸۳

شبيه سازي لاگرانژي مسائل سطح آزاد با استفاده از روش بدون شبكه حداقل مربعات گسسته مختلط

كارشناسي ارشد

مهندسي آب و سازه هاي هيدروليكي

۱۳۹۵-۱۳۹۸

۱۳۹۸/۴/۲۶

دكتر عباس افشار - دكتر غلامرضا شوبيري

دكتر محمدهادي افشار

عمران

در اين تحقيق روش بدون شبكه حداقل مربعات گسسته مختلط براي تحليل مسائل سطح آزاد توسعه داده شده است. معادلات حاكم بر جريانهاي سطح آزاد كه معادلات بقاي جرم و بقاي مومنتوم ميباشند، در حالت لاگرانژي با استفاده از روش دو مرحلهاي نيمه افزايشي تصوير كردن گسسته شده است. از آنجايي كه هيچ ذرهاي خارج از سطح آزاد وجود ندارد، بنابراين دانسيته ذرات در اين ناحيه به طور محسوسي كاهش مييابد، در نتيجه پروفايل سطح آزاد با استفاده از پارامتر سطح آزاد با مقداركمتر از مقدار اوليه شناسايي ميشود. معادله پواسون فشار با استفاده از فرمولبندي مختلط روش DLSM كه به روش MDLSM معروف است، حل شده است. استفاده از فرمولبندي مختلط دقت محاسبه فشار وگراديان آن را نسبت به روش DLSM افزايش ميدهد. ماتريس ضرايب دستگاه معادله حاصل از اين روش ماتريس متقارن و مثبت است . ايده اصلي روش DLSM حداقل كردن تابع باقيمانده وزن دار نسبت به پارامترهاي گرهي است كه اين تابع به صورت مجموع مربعات باقيمانده معادله ديفرانسيل و شرايط مرزي آن تعريف ميشود. چهار مسئله سطح آزاد به نامهاي شكست سد، گسترش قطره دايروي، گسترش پچ مربعي سيال و انتشار موج تنها براي ارزيابي دقت و كارايي روش MDLSM پيشنهادي تحليل شده است. نتايج به دست آمده كارايي و دقت روش MDLSM را در تحليل مسائل سطح آزاد تاييد ميكنند

1398/07/21

Lagrangian simulation of free surface problems using Mixed Discrete Least Squares Meshless (MDLSM) method

7/17/2019 12:00:00 AM

This study presents the mixed discrete least squares meshless (MDLSM) method for simulating the free surface problems. Mass and momentum conservation as governing equations of free surface problems are discretized using a two-step procedure so-called semi-incremental fractional method. Since no particle exists outside of the free surface the density of particles decreases remarkably in this area, therefore, the free surface profile would be identified by the low density-index. The pressure Poisson equation is solved using a mixed formulation of Discrete Least Squares Meshless (DLSM) method. Applying the mixed formulation improves the accuracy of the pressure and its gradients compared to the conventional DLSM. The method derives benefit from a symmetric and positive definite matrix. The main idea in DLSM is minimizing the weighted least squares functional formulated by the summation of squared residuals of the differential equation and its boundary condition with respect to nodal parameters. Four free surface problems such as dam breaking, the evolution of an initially circular patch of fluid, the evolution of a rotary square patch of fluid and solitary wave propagation are investigated to appraise the accuracy and efficiency of the proposed MDLSM. The results obtained using MDLSM offer compelling evidence for efficient simulation of this kind of problems. Moreover, the results yield much better accuracy, using mixed formulation compared to DLSM