21661

21661

شناسايي عيني بازده به مقياس

دكتري

رياضي كاربردي - تحقيق در عمليات در زمينه تحليل پوششي داده‌ها

1396

1396/11/2

دكتر محمدرضا عليرضايي

رياضي

يكي از مسايل مهم و چالش‌برانگيز در به كارگيري يك مدل تحليل پوششي داده‌ها، تعيين درست بازده به مقياس RTS براي مجموعه داده‌ها است كه ما آن را بازده به مقياس تكنولوژيك TRTS مي‌ناميم تا تفكيك صحيحي ميان RTS تكنولوژي و RTS واحدهاي تصميم‌گيرنده داشته باشيم. در حال حاضر تنها روش‌هاي عيني موجود براي شناسايي TRTS، روش‌هاي آماري مي‌باشند كه با وجود تئوري قوي، در كاربرد با دشواري‌هايي همراه هستند. در اين رساله ساختاري عيني، نوين و غيرآماري براي شناسايي TRTS صرفاً براساس داده‌ها ارايه نموده و آن را روش زاويه‌ها مي‌ناميم. دليل اين نام‌گذاري آن است كه در اين روش، گپ ميان فرض TRTS ثابت و متغير با استفاده از زاويه ميان ابرصفحات محاسبه مي‌شود.گپ در دو بخش افزايشي و كاهشي مرز محاسبه ميگردد. هرچه گپ در بخش افزايشي (كاهشي) بزرگتر باشد، TRTS به فرض افزايشي (كاهشي) نزديك‌تر است. گپ معرفي شده افزون بر تعيين وضعيت TRTS، ميزان افزايشي يا كاهشي بودن آن را نيز نشان مي‌دهد. افزون بر اين، روش بيشترين زاويه‌ها را براي محاسبه بيشترين فاصله ممكن از TRTS ثابت ارايه نموده‌ايم. با استفاده از نتايج اين دو روش، TRTS هر مجموعه داده را با روشي ابتكاري در دو بخش افزايشي و كاهشي مرز، رسم مي‌كنيم. اين ترسيم شماتيك، تصوير واضح و ساده اي از وضعيت TRTS مجموعه داده در اختيار مي‌گذارد. درستي روش‌هاي پيشنهادي با استفاده از 6 نمونه يك ورودي-يك خروجي با TRTSهاي متفاوت و قابل مشاهده، و نيز نمونه‌هاي سه بعدي نشان داده شده است. افزون بر اين، روش زاويه‌ها، روش بيشترين زاويه‌ها و ترسيم شماتيك TRTS بر روي داده‌هاي بانك مسكن ايران و نيز يكي از بزرگترين بانك‌هاي كانادا مورد استفاده قرار گرفته است.

1398/10/23

Objective Identification of Returns to scale

1/13/2020 12:00:00 AM

One of the important and challenging problems in applying a data envelopment analysis model is the identification of suitable returns to scale (RTS) for the data. We refer to it as the technological returns to scale (TRTS) to completely separate the technology’s RTS from the DMU’s RTS. The only existing objective approaches for the TRTS identification are statistical based. While they are supported by strong theories, they might be problematic in practice. In this dissertation, we introduce a novel and objective non-statistical method for the identification of the data’s TRTS. Our proposed approach is called the Angles method since it utilizes the angles between the hyperplanes to calculate the gap between the constant and variable TRTS assumptions. The gap is calculated for both the increasing and the decreasing sections of the frontier. The larger the gap in the increasing and/or the decreasing sections of the frontier, the more the TRTS approaches the increasing and/or the decreasing assumptions. In addition, we introduce the Maximum angles method for measuring the maximum possible deviation from constant TRTS assumption in the increasing and decreasing sections of the frontier. By the angles and the maximum angles, we can display the dataset’s TRTS in a 2-dimensional space. To validate the proposed method, we consider six one input/one output cases. Also, we apply the Angle method and the Maximum angles method for Maskan bank of Iran as well as one of the largest Canadian banks.

بازده به مقياس , تكنولوژِي , داده كاوي , روش زاويه‌ها

Returns to scale , Technology , Data mining , Angles method