21726

21726

شناسايي سيستم‌هاي غيرخطي به كمك تبديل هيلبرت

كارشناسي ارشد

طراحي كاربردي

1398

1398/11/14

دكتر حميد احمديان

مكانيك

همواره در تحليل و بررسي سيستم‌هاي ارتعاشي،‌ شناسايي و توصيف سيستم‌هاي غيرخطي به دليل داشتن پيچيدگي‌هاي منحصر به فرد خود بسيار با اهميت مي‌باشند. از اين رو مهندسين همواره به دنبال يافتن روشي با دقت بالا و كاربردي براي شناسايي و توصيف اين سيستم‌ها بوده اند . مشخص است كه آناليز يك سازه بدون شناسايي دقيق رفتار آن سازه تقريباً غيرممكن است، از اين رو براي آناليز سيستم‌ها و سازه‌هاي غيرخطي داشتن روشي براي توصيف و شناسايي پارامتر‌هاي آن همواره مد‌نظر مهندسين بوده است. تبديل هيلبرت يكي از روش‌هاي مناسبي است كه از زمان معرفي آن به عنوان يك روش براي شناسايي و توصيف سيستم‌هاي غيرخطي، همواره مورد توجه مهندسين و دانشمندان قرار گرفته است. اين روش با كارايي در هر دو حوزه‌ي زمان و فركانس با تشكيل دادن سيگنال تحليلي كمك بزرگي در شناسايي پارامتر‌هاي سيستم مي‌كند. در اين پژوهش ابتدا با بيان تئوري اين تبديل، منطق رياضي آن تبيين شده است و در ادامه با به كار بردن آن در ايجاد سيگنال تحليلي و استفاده از روش‌هاي آناليز سيگنال تحليلي مانند تجزيه مود تحليلي به شناسايي مشخصه‌هاي لحظه‌اي سيستم از پاسخ ديناميكي سازه پرداخته شده است و براي اين منظور ابتدا اين روش بر روي مثال‌هايي با مشخصات معلوم، اجرا شده و سپس براي يك سيستم واقعي با رفتار غير خطي، مورد مطالعه قرار گرفته است. عامل غيرخطي در اين نمونه آزمايشگاهي از نوع محلي بوده كه به سبب تماس اصطكاكي ميان پين و تكيه‌گاه به‌وجود مي‌آيد. در ادامه نقاط قوت ، روش‌هاي كاهش ميزان خطا‌ي آن و اقدامات لازم براي ارتقاي دقت اين روش نتيجه‌گيري و بيان شده است.

1398/11/27

Nonlinear System Identification with Hilbert Transform

2/3/2020 12:00:00 AM

In analyzing and investigating vibrational systems, It is always very important to identify and describe nonlinear systems because of their unique complexities. It is clear that it is almost impossible to analyze a structure without precisely identifying the behavior of that structure. Therefore, for analyzing nonlinear systems and structures, having a method for describing and identifying its parameters has always been considered by engineers. Hilbert Transform is one of the best methods that engineers have always been interested in since the introduction of it as a method for identifying and describing nonlinear systems. This method works efficiently in both time and frequency domains by forming an analytical signal to help identify system parameters. In this research, first, by expressing the theory of this transformation, its mathematical logic is explained. Hereinafter, it is used in generating analytical signals and using analytical signal analysis methods (AMD) to identification of the instantaneous characteristics of the system from the dynamic response of the structure. To this end, this method is first implemented on examples with known properties, then for a real system with nonlinear behavior, it is studied. The nonlinear factor in this laboratory specimen is a local type caused by the frictional contact between the pin and the support. In addition, the strengths of the error reduction methods and the measures needed to improve the accuracy of this method are summarized and stated.