21823

21823

روش فشرده مرتبه بالا براي سيستم معادلات ديفرانسيل جزئي شبه خطي در فضاي دو بعدي

كارشناسي ارشد

رياضي كاربردي

1396

1398/08/28

دكتر جليل رشيدي نيا

دكتر مرتضي گرشاسبي

رياضي

در اين پايان‌ نامه از يك روش تفاضلي فشرده مرتبه چهارم براي تقريب جواب يك سيستم بيضوي شبه خطي در فضاي دو بعدي استفاده مي شود. اين روش تفاضلي در گسسته سازي مسائل منفرد و مسائلي كه در مختصات قطبي هستند، مستقيما كاربرد دارد. همگرايي روش را بررسي مي كنيم . پايداري را براي معادله انتشار همرفتي بررسي مي شود. در انتها نتايج عددي حاصل از آزمايش روي چند مساله را درج نموده‌ايم.

1398/12/03

a new compact high order off-step discretization for the system of 2d quasi-linear partial differential equations

2/22/2020 12:00:00 AM

A new fourth-order difference method for solving the system of two-dimensional quasi-linear elliptic equations is proposed. The difference scheme referred to as off-step discretization is applicable directly to the singular problems and problems in polar coordinates. Also, new fourth-order methods for obtaining the first order normal derivatives of the solution are developed. The convergence analysis of the proposed method is discussed in details. The methods are applied to many physical problems to illustrate their accuracy and efficiency.