22695

همسان سازي كانال بر اساس تنكي فضاي مدولاسيون

كارشناسي ارشد

مخابرات سيستم

98-99

1399/2/24

دكتر فرزان حدادي

برق

در اين پايان نامه، مسئله ي دكانولوشن كور را بر اساس تنكي فضاي سيگنال مورد بررسي قرار مي دهيم. دكانولوشن كور يك مسئله ي معكوس دوخطي از بازيابي سيگنال و فيلتر به صورت هم زمان، يا درحالت كلي تر بازيابي دو بردار، با داشتن كانولوشن يا كانولوشن چرخشي آنهاست. كاربردهاي دكانولوشن كور در مقالات مختلفي ارائه شده است و در كل اين مسئله، يك مسئله ي اساسي در پردازش سيگنال و مخابرات است. بدون محدويت هاي اضافي، دكانولوشن كور يك مسئله با بينهايت جواب است و راه حل منحصر به فردي ندارد. محدوديت هاي فراواني جهت بهره برداري از خواص سيگنال هاي طبيعي و كاهش فضاي جستجو معرفي شده اند. مثال هايي از اين محدوديت ها، قيود زيرفضا (سيگنال ها دريك زيرفضا با بعد كم قرار دارند) و تنكي (سيگنال ها در بعضي ديكشنري ها تنك هستند) مي باشد. تا به حال با اعمال حالت هاي مختلف محدوديت‌ها روي سيگنال‌هاي كانوالو شده به تفكيك دو سيگنال از هم پرداخته شده است و نشان داده شده كه مسئله به يك برنامه ريزي نيمه معين (SDP) رهاسازي مي شود. به طور معمول در كارهاي ارائه شده در زمينه دكانولوشن كور و با كاربرد تخمين كانال، اغلب قيدهايي براي مسئله در نظر گرفته شده است، كه در عمل لزوما برقرار نيستند. در اين پايان نامه با رويكردي متفاوت از كارهاي پيشين و با فرض نبود اين قيود (شامل قيود زير فضا و تنكي سيگنال ورودي به كانال) مسئله را به كمك برنامه ريزي محدب حل مي كنيم. در اين پايان‌نامه مسئله‌ي دكانولوشن كور را با كاربرد تخمين كانال مخابراتي چند مسيره و تشخيص مدولاسيون بررسي خواهيم كرد. الگوريتمي مبتني بر بهينه سازي نورم l0 براي حل اين مسئله ارائه مي شود كه عملكرد الگوريتم را به صورت تئوري در قالب دو قضيه بررسي مي كنيم. در قضيه ي اول شرايط لازم براي يافتن پاسخ يكتا معرفي مي شود و خواهيم ديد كه اگر دومين ضريب بيشينه ي بردار معكوس كانال،از كران بالاي به دست آمده كمتر باشد، الگوريتم به پاسخ يكتايي مي انجامد. همچنين در قضيه ي دوم مقاومت الگوريتم را با فرض وجود نويز با توزيع يكنواخت بررسي مي كنيم، خواهيم ديد كه اگر بيشينه مقدار نويز جمع شونده با سيگنال خروجي كانال از كران به دست آمده بيشتر نباشد خطاي تخمين معكوس كانال مقدار مطلوبي خواهد بود. واژگان كليدي: دكانولوشن كور، همسان‌سازي كانال، تنكي فضاي سيگنال

1399/07/11

Channel equalisation based on sparsity modulation space

5/13/2020 12:00:00 AM

We study blind deconvolution based on the sparsity of the input signal in the value domain. Blind deconvolution is an inverse bilinear problem which discusses recovering signal and kernel simultaneously, in other words recovering two vectors from their linear or circular convolution. Various applications such as Image De-blurring, Seismic data analysis, and Channel equalization can be described in this framework. without considering special assumptions, blind deconvolution has too many solutions and cannot lead to unique answer. Until now, some limitations has been assumed which help to recover the unique solutions in such problems. These assumptions contain subspace, sparsity and combined limitations. Most of these assumptions which has been made till now, are not correct practically. In the thesis, we assume that the input signal of the channel has a modulation so that the values which are passing through the communication channel belong to a Collection with finite values. we introduce a method to estimate both unknowns, signal and channel response, without common assumptions which other previous papers have assumed. we first introduce a transformation function which can transform the input signal of the channel to a sparse vector and then solve the problem as a convex optimization in the form of a positive semi-definite problem minimizing the l_1 norm.