22746

نامساوي هاي ماتريسي و كاربرد آن در نظريه اطلاعات كوانتومي

كارشناسي ارشد

رياضي محض - آناليز رياضي

1397

1399/7/6

دكتر محمدباقر قايمي

دكتر اسداله آقاجاني

رياضي

چكيده: چگونگي پديدار شدن جهان كلاسيكي از جهان ميكروسكوپي كه قوانين مكانيك كوانتومي بر آن حكم فرما هستند نه تنها به منظور درك بهتر بنيان هاي مكانيك كوانتومي، بلكه براي مسائل كاربردي تر از جمله ساخت كامپيوترهاي كوانتومي داراي اهميت بسيار است. در اين مطالعه به بررسي نامساوي رد ماتريس آندو، يايي و اوكابو مي پردازيم. اطلاعات هاي ماتريس براي Sf,g(A, X) = T rf(A)Xg(A)X − T rf(A)g(A)X2 ليبز نوع از چولگي خود الحاقي A و X را معرفي مي كنيم. شرايطي را براي f و g به قسمي كه g,Sf مثبت يا منفي باشند، را در نظر مي گيريم. به عنوان يكي ديگر از كاربردهاي مهم، مسأله مطرح شده توسط ياناگي، فورويچي و كورياما را از نظريه اطلاعات كوانتومي حل مي كنيم.

1399/08/14

A trace inequality arising from quantum information theory

9/27/2020 12:00:00 AM

Abstract: The manner in which states of some quantum systems become effectively classical is of great significance for the foundations of quantum physics, as well as for problems of practical interest such as building quantum gates or quantum computers. In this study, we investigate the matrix trace inequality due to Ando, Hiai, Ando, and Okubo. We introduce a skew information of Lieb’s type Sf,g(A, X) = T rf(A)Xg(A)X − T rf(A)g(A)X2 for selfadjoint matrices A, X. We give conditions for f and g so that Sf,g is positive or negative. As another important application, we settle the problem posed by Yanagi, Furuichi and Kuriyama from quantum information theory..