22930

برآورد نيمه پارامتري براي مدل سري زماني غيرخطي اتورگرسيو با خطاي مستقل

كارشناسي ارشد

آمار رياضي

1397

1399/9/11

دكتر رحمان فرنوش

دكتر غلامحسين ياري

رياضي

سري هاي زماني مشاهداتي هستند كه در طول زمان جمع آوري مي شوند. فراواني چنين مشاهداتي تحليل سري هاي زماني را به يكي از كاربردي ترين شاخه هاي علم آمار تبديل كرده است. مهمترين هدف از تحليل يك سري زماني كه به دو صورت خطي و غير خطي مي باشد پيش بيني مقادير آينده است. در اين پژوهش به معرفي مدل هاي اتورگرسيو غيرخطي پرداخته شده است و روش برآورد نيمه پارامتري نيمه بازگشتي در حالت خطاي مستقل پيشنهاد شده است. در اين مطالعه ابتدا توابع نامعلوم رگرسيوني مدل هاي اتورگرسيو غيرخطي با خطاي مستقل به صورت يك تابع معلوم با پارامترهاي مجهول در نظر گرفته شده است. پارامتر هاي مجهول به روش كمترين توان¬هاي دوم خطاها و تعديل كننده ناپارامتري با استفاده از روش¬هاي برازش درجه دوم، تخمين زده مي¬شود. در اين رويكرد، از ميانگين توان دوم خطا براي معيار كارائي مدل استفاده شده است. روش نيمه پارامتري پيشنهادي در نهايت، سازگاري برآوردگر را اثبات مي كند. مطالعات شبيه سازي و كاربردهاي تجربي نشان مي دهند كه برآوردگر به دست آمده كارا مي باشد

1399/10/17

A Semiparametric estimation for the nonlinear Autoregriessive time series model with independent errors

12/1/2020 12:00:00 AM

Time series are observations that are collected over time. The abundance of such observations has made time series analysis one of the most useful branches of statistics. The most important goal of a time series analysis, which is both linear and nonlinear, is to predict future values. In this study introduced nonlinear autoregressive models, and semi-recurcive semi-parametric method in the case of independent erors in these models have been offered. In this study, first the unknown regression functions of nonlinear autoregressive models with independent error are considered as a known function with unknown parameters. Then unknown parameters was estimated by the method of least squares errors also, on the basis of L2-fitting criterion nonparametric adjustment function was estimated.for determiniting efficiency of models,MSE has been used. The proposed semi-parametric method finally proves the consistency of the estimator. Simulation studies and experimental applications show that the obtained estimator is efficient.

مدل اتورگرسيو غيرخطي , برآورد نيمه پارامتري نيمه بازگشتي , روش برازش درجه دوم , روش كمترين توان¬هاي دوم خطا , تعديل كننده ناپارامتري

nonlinear autoregressive model , semi-recursive semi-parametric estimation , L2-fiting criterion , least squars errors , nonparametric adjustment