23105

كاربرد مشبكه‌ها در طرح‌هاي تسهيم راز

كارشناسي ارشد

آناليز

1398/6/31

دكتر مسعود هاديان دهكردي

دكتر سمانه مشهدي

رياضي

يك طرح‌ تسهيم راز روشي است براي تسهيم راز (اطلاعات محرمانه) ميان تعدادي سهام‌دار به‌طوري‌كه تنها مجموعه‌هاي مجاز از سهام قادر به بازيابي راز باشند و مجموعه‌هاي غير مجاز نتوانند به راز دست يابند. در يك طرح تسهيم راز كامل، مجموعه‌هاي غير مجاز نمي‌توانند هيچ‌گونه اطلاعاتي از راز را به دست آورند. در اين‌گونه طرح‌ها براي جلوگيري از نشت اطلاعات محرمانه توسط هر سهم و ايجاد كارايي، اندازه سهم هر سهام‌دار بايد تا اندازه ممكن به اندازه راز نزديك باشد. پيشرفت‌هاي اخير در حوزه كامپيوترهاي كوانتومي امنيت الگوريتم‌هاي رمزنگاري كليد عمومي موجود را تهديد مي‌كنند. در اين رساله به جهت طراحي رمزنگاري مقاوم در برابر كامپيوترهاي كوانتومي، ابتدا يك طرح تسهيم چند¬رازآستانه¬اي مشبكه مبنا معرفي مي‌كنيم كه درآن حتي درصورت بازيابي برخي از رازها، امنيت محاسباتي ديگر رازها كه براساس سختي مسائل مشبكه فراهم شده است، برقرار مي‌ماند. طرح ارائه‌شده وارسي¬پذير است، به اين معنا كه شركت‌كنندگان مي‌توانند سهم‌هاي دريافتي و راز بازيابي شده را وارسي نمايند. سپس، براي مقابله با تباني احتمالي شركت‌كنندگان، قابليت افزايش آستانه را به طرح مذكور اضافه مي‌كنيم، به‌اين‌ترتيب به حضور تعداد بيشتري از شركت‌كنندگان براي بازيابي رازها نياز است. همچنين با استفاده از طرح تسهيم راز ارائه‌شده، يك طرح رمزگذاري آستانه‌اي كليد عمومي و يك طرح امضاي آستانه‌اي مشبكه مبنا پيشنهاد مي‌كنيم، به‌طوري‌كه پيام توسط تعداد حداقلي از شركت‌كنندگان رمزگشايي يا امضا مي‌شود و در اين فرآيند كليد خصوصي افشا نمي‌شود. امنيت طرح‌هاي مذكور بر اساس سختي مسائل مشبكه است كه در نتيجه آن‌ها را در برابر كامپيوترهاي كوانتومي مقاوم مي‌سازد.

1399/11/15

Application of Lattices in Secret Sharing Scheme

9/22/2019 12:00:00 AM

Secret sharing schemes are a way to share secret (confidential information) among a number of shareholders, so that only authorized collections of shares are able to retrieve the secret and unauthorized collections can not be kept secret. In an entire secret facility, unauthorized collections can not obtain any information from the secret. In such schemes, as much as possible, the share of each shareholder should be as close as possible to prevent any leakage of confidential information by any contribution and the establishment of the efficiency of the downstream. Recent developments in the field of quantum computers threaten the security of the existing public key encryption algorithms. In this treatise, for the purpose of designing a cryptography resistant to quantum computers, we first introduce a few mysterious scheme of partitioning, in which, even if some secrets are restored, the computational security of other mysteries, which is based on the difficulty of the problem of lattice, is established. The proposed plan is feasible, in that the participants can review the received shares and the restored secret. Then, to counteract the possible collusion of participants, we add the ability to increase the threshold to the project, thus requiring more participants to retrieve the secrets. Also, using the secret sharing scheme, we propose a public key threshold encryption scheme and a mesh-based threshold signing scheme, so that the message is decoded or signed by a minimal number of companies, and the private key is not disclosed in this process. The security of the designs is based on the stiffness of the lattice issues, which makes them resistant to quantum computers.