23717

تحليل ارتعاشات غيرخطي و آشوبناك نانوتير تحت نيروي الكترواستاتيك بر اساس تئوري هاي الاستيسيته غيركلاسيك

دكتري تخصصي

مهندسي مكانيك

1394

1400/02/29

آقاي دكتر شاهرخ حسيني هاشمي

مهندسي مكانيك

با توسعه‌ي روز افزون در صنعت ميكرو/نانوسازه‌ها، شاهد به‌كارگيري وسيعِ سيستم‌هاي ميكرو/نانوالكترومكانيك در ساخت انواع حس‌گرهاي جرم، فشار، دما، حس‌گرهاي شيميايي به‌منظور اندازه‌گيري غلظت مولي مواد، محرك‌ها و تشديدگرها در ابعاد بسيار كوچك هستيم. از ويژگي‌هاي اساسي اين ادوات، وزن پائين، ابعاد كوچك، حساسيت و قابليت اعتماد بالا، استحكام بالا و همچنين هزينه‌ي ساخت كم مي‌باشد. از اين جهت، مطالعه‌ي دقيق رفتار استاتيكي و ديناميكي آن‌ها سهم بسزايي در طراحي و ساخت هر چه بهتر اين ادوات الكترومكانيكي دارد. در اين رساله، به تحليل رفتار ديناميك غيرخطي و آشوبناك نانوتيرهاي خازني تحت تحريك الكترواستاتيك، با درنظرگرفتن نيروهاي توزيعي بين مولكولي پرداخته شده است. اثرات اندازه و سطحي به ترتيب بر اساس الاستيسيته‌ي غير كلاسيك كوپل-تنش سازگار و تئوري الاستيسيته سطحِ ارائه شده توسط گورتين و مورداك مدل‌سازي شده اند. از آنجايي كه اغلب اين سيستم‌ها موارد كاربرد حسگري يا محركي دارند، به‌دليل اهميتِ حساسيت بالاي اين سيستم‌ها به عوامل خارجي، از نانوتيرهايي با نسبت طول به ضخامت بالا در ساخت اين ادوات استفاده مي‌شود. از اين جهت، معادلات حاكم بر سيستم با فرض تير اويلر-برنولي و با استفاده از اصل هميلتون استخراج شده است. در اين رساله براي اولين بار، به تحليل رفتار آشوبناك نانوتير خازني با درنظرگرفتن اثرات اندازه و سطحي در قالب تئوري هاي الاستيسيته غيركلاسيك، به همراه اثر نيروهاي پراكنشي بين مولكولي پرداخته شده است. از آنجايي‌كه در ديناميك نانوتير خازني تحت تحريك دوسويه الكترواستاتيك مدار هوموكلينيك گسترش مي‌يابد، به‌ازاي مقادير مشخص از پارامترهاي تحريك خارجي، سيستم مستعد رفتار آشوبناك است. در اين حالت، نواحي پايدار و ناپايدار مربوط به پارامترهاي نيروي الكترواستاتيك اعم از دامنه ولتاژ متناوب و مستقيم و فركانس تحريك خارجي، با استفاده از دياگرام‌هاي انشعاب به-دست آمده است. همچنين براي رفتار حالت ماندگار تناوبي (نانوتير تحت تحريك يك‌سويه الكترواستاتيك)، اثر پارامتر اندازه، اثرات سطحي و نيروهاي بين مولكولي كازيمير بر رفتار پاسخ-فركانسي سيستم در نزديكي تشديد اوليه و فوق هارمونيك مورد مطالعه قرار گرفت. به‌علاوه، با انجام آناليز حساسيت ميزان وابستگي پاسخ ديناميكي سيستم نِمز به هر يك از پارامترهاي مربوط به اثرات ريزساختاري مشخص گرديد. از نتايج به‌دست آمده در اين رساله مي توان براي ساخت، طراحي و كنترل حس‌گرها، محرك‌ها و تشديدگرها در قالب سيستم هاي نانو/ميكروالكترومكانيك خازني تحت نيروي يك‌سويه و دوسويه الكترواستاتيك استفاده نمود.

1400/03/08

Nonlinear and Chaotic Vibration Analysis of Nanobeams under Electrostatic Actuation Based on Non-classical Continuum Theories

5/19/2022 12:00:00 AM

According to the advances in micro/nanosctructures’ industry, it has been observed that micro/nanoelectromechanics systems are vastly being used in fabricating devices as such, mass sensors, pressure sensors, chemical sensors to measure the materials’ molar concentration, actuators and resonators in miniature scale. Among the main properties of these devices, these are the slight weight, small dimensions, ultra-sensitivity and -reliability, higher strength, and also low manufacturing costs. This thesis aims to analyze the nonlinear and chaotic dynamics behavior of capacitive nanobeams considering the influence of intermolecular interactions. The small-scale effect and surface energy effect are included in the model based on consistent couple-stress theory and Gurtin-Murdoch surface elasticity theory, respectively. The governing equations are derived using Hamilton’s principle with the assumption of Euler-Bernoulli beam theory. In order to discretize the motion’s equations into a set of nonlinear ODEs, Galerkin’s decomposition method is implemented. In this paper, the chaotic vibrations of a nanoelectromechanical system incorporating size and surface effects based on non-classical theories, together with the influence of dispersion interatomic forces has been investigated, for the first time. The NEMS devices with double-sided electrostatic actuations tend to chaotic motion since a Homoclinic orbit is developed in the system dynamics for a certain values of system parameters. In this case, in the presence of all nanosized structure effects, bifurcation analysis has been carried out in order to capture some stable and unstable ranges of the electrostatic load parameters containing DC and AC voltage amplitudes and excitation frequency. Poincare portraits are utilized to demonstrate the system dynamics in discrete state-space. Fast Fourier Transformation (FFT) has been performed to validate the obtained results from bifurcation analysis. Furthermore, for the case of one-sided electrostatic actuation, the periodic steady-state behavior of the system have been analytically analyzed via employing perturbation techniques such as multiple scales time method. The influences of size-dependency, surface energy effect, and intermolecular forces on the softening and hardening behaviors of the NEMS device have been studied in the neighbor of the primary and superharmonic resonances. As numerical simulation, shooting method has been schemed to verify the results obtained from perturbation method. The results reported in this thesis can be used in designing and controlling novel nano/microelectromechanical systems.

نانوتير خازني , تئوري كوپل-تنش سازگار , اثرات سطحي , تشديد اوليه , تشديد ثانويه‌ي فوق هارمونيك , مقياس‌هاي زماني چندگانه , ديناميك آشوبناك , تحليل انشعاب