23970

m-رنگ آميزي تام برخي ازگراف هاي جانسون

دكتري

رياضي

0099

1400/03/11

دكتر مهدي علائيان

رياضي

يͷ m‐ رنگ آميزي تام، با ماتريس m×m ]aij = [A براي گراف (E, V = (G يͷ رنگ آميزي راس هاي V با رنگ هاي m, . . . , 1 است به نحوي كه تعداد راس هاي مجاور يͷ راس به رنگ j با يͷ راس به رنگ ثابت i ،برابر aij است. ماتريس A ،ماتريس پارامتر رنگ آميزي تام ناميده مr شود. در واقع هر رده از افراز منصفانه شامل راس هاي با رنگ يͺسان مr باشد. در اين رساله 2‐رنگ آميزي تام گراف (4, 10(J و (4, 9(J بررسr و ماتريس هاي پارامتر آن ها رده بندي شده است.

1400/04/06

Perfect m-colorings of some Johnson graphs

1/1/1900 12:00:00 AM

Under a perfect 2-coloring of a graph G with matrix A = [aij ]i,j=1,2 we understand a coloring of the vertices G with the colors {1,2} such that the number of vertices of color j adjacent to a fixed vertex of color i is equal to aij independently of the choice of the latter vertex. The matrix A is called the parameter matrix of a perfect coloring. The corresponding partition of the vertex set is known as equitable. In fact, each class of an equitable partition contains the vertices with same color. In this thesis, parameter matrices of all perfect 2-colorings of the Johnson graph J(9, 4) and J(10, 4) are listed.

گراف جانسون , ماتريس پارامتر , 2-رنگ اميزي تام

Johnson graph , parameter matrices , perfect 2-colorings