25351

بررسي ويژگي هاي برخي از توزيع هاي بِر و توزيع بِر جديد و كاربردهاي آن

كارشناسي ارشد

آمار

1400

1400/4/26

دكتر غلامحسين ياري

دكتر رحمان فرنوش

رياضي

توزيع هاي كلاسيك زيادي در دهه‌هاي گذشته براي مدلبندي داده‌ها در شاخه هاي مختلف مهندسي، آمار، علوم پزشكي و محيط زيست، مطالعات زيست شناسي، جمعيت شناسي، اقتصادي و بيمه مورد استفاده قرار گرفته است. در كاربردهاي زيادي مانند تجزيه و تحليل داده هاي طول عمر، مالي و بيمه نياز مبرم به فرم‌هاي تعميم‌يافته اين توزيع ها وجود دارد. به همين دليل روش هاي زيادي براي توليد خانواده‌هاي جديدي از توزيع‌ها مورد مطالعه قرار گرفته است. يك خانواده پركاربرد از توزيع‌هاي پيوسته در تجزيه و تحليل داده‌هاي طول عمر، خانواده توزيع‌هاي بِر است. در اين پايان‌نامه در فصل اول به بيان مسئله و ضرورت اجراي پژوهش، اهداف پژوهش، نحوه اجراي پژوهش و ... پرداخته مي‌شود. در فصل دوم به تعاريف پايه مي‌پردازيم. در فصل سوم و چهارم توزيع‌هاي بِر نوع دوازده و نوع سه را بررسي مي‌كنيم و در فصل پنجم توزيع جديدي از توزيع‌هاي بِر معرفي مي‌كنيم كه براي داده‌هاي طول عمر با توابع نرخ مخاطره غيريكنوا مثل توابع نرخ مخاطره U شكل، تك مدي و تك مدي-صعودي مناسب ‌ميباشد. در فصل ششم به شبيه‌سازي و مقايسه توزيع بِر نوع دوازده و توزيع بِر نوع سه پرداخته مي‌شود و در فصل آخر جمع‌بندي، نوآوري و پيشنهادات آتي مطرح مي‌شود.

1400/07/18

Evolution of properties some of the Burr distributions and the new Burr distribution and its applications

7/17/2022 12:00:00 AM

Many classical distributions have been used in the past decades to model data in various disciplines of engineering, statistics, medical and environmental sciences, biological studies, demography, economics, and insurance. In many applications, such as data life analysis, finance, and insurance, there is an urgent need for generalized forms of these distributions. For this reason, many methods for generating new families of distributions have been studied. A widely used family of continuous distributions in the analysis of lifetime data is the Burr distribution family. In this dissertation, in the first chapter, the problem and necessity of conducting research, research objectives, how to conduct research, etc. are discussed. In the second chapter, we will deal with the basic definitions. In the third and fourth chapters, we examine the Burr distributions of type twelve and type three and In Chapter 5, we introduce a new distribution of Burr distributions that is suitable for lifetime data with non-monotone hazard functions such as U-shaped unimodal, and ascending unimodal hazard functions. Chapter 6 simulates and compares the distribution of type twelve and the distribution of type three and The last chapter summarizes, innovates and future suggestions.

انتروپي , قابليت اعتماد , تابع نرخ مخاطره , ماكزيمم درستنمايي

Entropy , Reliability , Hazard rate function , Maximum likelihood