25373

تخمين مقاوم عيب كوپل‌شده با حالت با استفاده از طراحي رؤيتگرها براي سيستم‌هاي غيرخطي ليپشيتز

دكترا

مهندسي برق

1400

1400/6/14

جواد پشتان

سعيد شمقدري

برق

در اين رساله دكتري روش عيب‌يابي مقاوم براي تخمين هم‌زمان حالت‌ها و عيوب موجود در سيستم بر مبناي طراحي رؤيتگرها براي سيستم‌هاي غيرخطي ليپشيتز پيشنهاد شده است. در گام اول، در مدل سيستم موردنظر، عيب به‌صورت خطي و جمع شونده و اغتشاش‌ به‌صورت تابعي غيرخطي و كوپل‌شده با حالت‌هاي سيستم اصلي در نظر گرفته شده است. يك سيستم افزوده‌شده با برداري تركيب‌شده از حالت‌ها و عيب‌هاي موجود در سيستم ساخته‌ شده است. ابتدا يك رؤيتگر ليونبرگر براي تخمين عيب در سيستم طراحي‌شده است. تابع غيرخطي اغتشاش كوپل‌شده با حالت، توسط ماتريس ليپشيتز جايگزين مي‌شود كه به‌منظور كاهش محافظه‌كاري طراحي، اين ماتريس هم به حالت‌ها و هم به خود اغتشاش وابسته است. جهت جايگزيني تابع غيرخطي اغتشاش كوپل‌شده با حالت با يك ماتريس ليپشيتز فقط كافي است حدود بالاي حالت‌ها و اغتشاش موجود در سيستم را بدانيم و نيازي به در اختيار داشتن مقدار دقيق آن‌ها نيست. در اين روش تلاش مي‌شود تا اثر اغتشاش‌هاي كوپل‌شده با حالت موجود در سيستم توسط رابطه اتلافي بودن تضعيف شود كه نهايتاً روش ارائه شده منجر به حل يك مسئله بهينه‌سازي محدب مي‌گردد كه در قالب مسئله نامساوي ماتريسي خطي (LMI) مطرح مي‌شود. شرايط لازم براي وجود چنين رؤيتگري بيان‌ شده است. در ادامه به‌منظور تخمين دقيق‌تر عيب در سيستم از رؤيتگر ورودي ناشناخته استفاده‌ شده است. در رؤيتگر ورودي ناشناخته دو طراحي جداگانه صورت گرفته است. چنانچه اگر شرط تطابق در سيستمي برقرار باشد، اين رؤيتگر با حذف كامل اثر اغتشاش‌هاي كوپل‌شده با حالت به‌خوبي مي‌تواند عيب موجود در سيستم را تخمين بزند. اما زماني كه شرط تطابق برقرار نباشد، رؤيتگر ورودي ناشناخته با جداسازي بخشي از اغتشاش‌هاي حالتي و تضعيف بخش ديگر كه نمي‌توانند جدا شوند، با استفاده از رابطه اتلافي بودن به تخمين عيب در سيستم مي‌پردازد. رؤيتگر ورودي ناشناخته در هر دو حالت بهتر از رؤيتگر ليونبرگر عيب را تخمين مي‌زند، اما مزيت اصلي رؤيتگر ليونبرگر اين است كه با يك طراحي مي‌تواند هم در شرط تطابق و هم در عدم برقراري آن براي تخمين عيب در سيستم به‌كار برود. همچنين شرايط لازم براي وجود رؤيتگرهاي ورودي ناشناخته بيان‌ شده است. نهايتاً عملكرد روش‌هاي پيشنهادي در اين گام شبيه‌سازي شده است و نتايج به‌خوبي كارايي الگوريتم‌هاي پيشنهاد شده را نشان مي‌دهند. در گام دوم در مدل مورد نظر عيب و اغتشاش هر دو به‌صورت توابعي غيرخطي و كوپل‌شده با متغيرهاي حالت در نظر گرفته شده‌اند. به‌منظور تخمين عيب كوپل‌شده با حالت‌ها، تابع غيرخطي عيب با مدل خطي چندوجهي (PLM) و متغيرهاي فرضي غيرقابل اندازه‌گيري جايگزين مي‌شود. در اين بخش نيز دو طراحي مجزا صورت گرفته است. در طراحي اول يك رؤيتگر ليونبرگر براي تخمين عيب طراحي شده است. اثر اغتشاش كوپل‌شده با حالت و ورودي‌هاي شناخته شده در سيستم با رابطه اتلافي‌بودن تضعيف شده است. شرايط لازم براي وجود چنين رؤيتگري تحت مسئله نامساوي ماتريسي خطي (LMI) بيان شده است. سپس با استفاده از روش لياپانوف و به‌كارگيري لم S-Procedure شرايط لازم براي وجود رؤيتگر طراحي‌شده در قالب مسئله نامساوي ماتريسي خطي بيان شده است. سپس در طراحي دوم با در نظر گرفتن مدل خطي چندوجهي با دقت ε و وارد كردن ميزان اين دقت در معادلات، طراحي رؤيتگر به‌منظور تخمين عيب و حالت‌ها صورت گرفته است. مزيت طراحي دوم نسبت به طراحي اول اين است كه با وارد كردن ميزان ε در محاسبات، امكان‌پذيري مسئله نسبت به حالت اول افزايش مي‌يابد و همچنين مي‌توان دقت تخمين عيب را نيز نسبت به روش اول افزايش داد. اما اين افزايش دقت قطعاً موجب افزايش محاسبات مسئله نسبت به حالت اول مي‌شود. نهايتاً عملكرد روش‌هاي مذكور بر روي يك سيستم الكتروپمپ شبيه سازي شده است و نتايج به‌خوبي كارايي الگوريتم‌هاي پيشنهاد شده را نشان مي‌دهند

1400/07/25

Robust state-coupled fault estimation based on observer design for Lipschitz nonlinear systems

1/1/1900 12:00:00 AM

In this PhD thesis, a robust fault diagnosis method is proposed to estimate the states and faults simultaneously for a special class of Lipschitz nonlinear systems. In the first step, fault is considered as a linear and additive function and disturbance as a nonlinear function coupled with the system states. An augmented system is constructed by forming a vector composed of states and faults, and a Luenberger observer is designed for fault estimation. The nonlinear function of state-coupled disturbance is replaced by a Lipschitz matrix. In order to reduce the conservatism of the problem, this matrix depends on both the states and disturbances. In order to attenuate the nonlinear state-disturbances, just the range of disturbances and states are needed, and their exact values are not necessary to be known. This approach attempts to attenuate the effects of the state-coupled disturbances using the dissipativity theory such that the existing problem finally leads to solving convex optimization problems. The necessary conditions for the existence of such an observer are expressed. In order to estimate the fault more accurately, two Unknown Input Observers (UIOs) are designed separately. If the system satisfies the matching condition, the first UIO can accurately estimate faults by decoupling the effects of state-coupled disturbances. Otherwise, the second UIO estimates faults by decoupling partial disturbances, and attenuating the disturbances which cannot be decoupled. The unknown input observers can estimate the fault more accurately than the Luenberger observer. However, the main advantage of the Luenberger observer is that it can be used for fault estimation ignoring whether or not the system satisfies the matching condition. The essential conditions for two designed UIOs to exist are stated. Finally the performance of the proposed methods are simulated, and the results indicate good performance of the proposed methods. In the second step, fault and disturbance are considered as nonlinear functions coupled with the states of the system. To estimate a fault coupled with the states, the nonlinear function of the fault is represented by a Polytopic Linear Model (PLM) with unmeasurable premise variables. Then two observers are designed separately. In the first method, a Luenberger observer is designed for fault estimation. Also, based on the dissipativity theory, the effect of disturbance can be attenuated using Lipschitz matrix. To declare the conditions for the existence of the proposed observer, the Lyapunov method and S-Procedure Lemma are used through the linear matrix inequality (LMI) formulation. Then in the second method, fault and states of system are estimated by designing an observer and considering an ε-accurate PLM with bounds on Taylor remainder. The second approach is able to increase the feasibility of the design and the accuracy of fault estimation. However the main advantage of the first method is that it has less computational complexity compared to the second method. The efficiency of the proposed methods has been validated by the simulation of an Electro-pump system subject to fault and disturbance both coupled with the system states

عيب‌يابي مقاوم , سيستم‌هاي غيرخطي ليپشيتز , اغتشاش‌هاي كوپل‌شده با حالت , عيب كوپل‌شده با حالت , نامساوي ماتريسي خطي , مدل خطي چندوجهي

Robust Fault estimation, Lipschitz nonlinear systems, State-coupled disturbance, State-coupled fault, Linear matrix inequality, Polytopic linear model , Lipschitz nonlinear systems , State-coupled disturbance , State-coupled fault , Linear matrix inequality , Polytopic linear model