25444

تحليل سازه‌هاي چرخه‌اي با استفاده از مفاهيم جبري و تئوري گراف‌ها

دكتري

مهندسي عمران - مهندسي زلزله

1395

1400/07/21

علي كاوه

مهندسي عمران

پيشرفت تكنولوژي و ارتقاي سيستم‌هاي كامپيوتري، سرعت پردازش محاسبات را بيشتر كرده؛ در كنار اين پيشرفت‌ها، روش‌هاي رياضياتي وجود دارند كه حجم محاسبات را كاهش داده و تحليل و طراحي سازه را كم حجم‌تر مي‌كنند. با شناخت و استفاده صحيح از ويژگي‌هاي سازه، مي‌توانيم مدل‌سازي و تحليل سازه را ساده‌تر انجام دهيم. به دليل ارتباط ارزشمند بين ايده‌هاي علوم رياضياتي با مدل‌هاي سازه‌اي، اين رساله از مفاهيم رياضياتي گراف تئوري و جبر خطي در تحليل و طراحي سازه بهره مي‌برد. در سازه‌هاي با ويژگي منظم، به جاي مدل‌سازي و تحليل كل سازه مي‌توانيم جزء كوچكتر را تحليل كنيم. اين قسمت تكرار شونده كه مولد هم خوانده مي شود؛ مي‌تواند در امتداد يك خط مستقيم با طول نامحدود يا متناهي كشيده شود، يا مي‌تواند سازه‌هاي چرخه‌اي را تشكيل دهد. همه اين حالات يادآور طيف وسيعي از سازه‌هاي منظم در مهندسي هستند كه از عناصر تكرارشونده تشكيل شده يا داراي تقارن هندسي هستند. در ادامه مثال‌هاي بيشتري از أنواع مختلف مدل سازه‌هاي چرخه‌اي و كاربرد سازه‌هاي چرخه‌اي در بهينه‌يابي آورده مي‌شود هدف اصلي اين پژوهش، گسترش استفاده از مدل سازه‌هاي چرخه‌اي و كاربرد مدل‌هاي سازه‌اي چرخه‌اي در ساير زمينه‌ها است. در انتها براي نمايش كارايي سازه‌هاي چرخه‌اي، مثال‌هايي آورده مي‌شود و مدت‌زمان تحليل سازه‌هاي چرخه‌اي با روش مستقيم مقايسه مي‌شوند تا كارايي مدل‌سازي و تحليل با استفاده از خواص سازه‌هاي چرخه‌اي نمايش داده شود.

1400/08/05

Analysis of structural models convertible to graph product using algebraic and graph theory

10/13/2022 12:00:00 AM

Technology development and growth in computer systems have accelerated computational processing; besides these, some mathematical methods decrease the computational amount and also make structural analysis and design simpler. modeling and analysis of the structure could be done easier if we accurately use and recognize the structural features. this dissertation makes use of the mathematical concepts of graph theory and linear algebra in structural analysis and design according to worthwhile relevancy between mathematical science ideas and structural models. In those structures with regularity features, the smaller component can be analyzed instead of modeling and analyzing the whole structure. the repetitive part, which is also called the generator; can be drawn along a straight line of infinite or finite length, or it can form structures. All of these states provide a vast range of regular structures in engineering that consist of repetitive elements or have geometric symmetry. In the following, more examples of different types of circulant structural models and the function of circulant structures in optimization are given. expanding the use of circulant structural models and the application of circulant structural models in other fields is supplied as the main purpose. Finally, some examples are given to illustrate the performance of circulant structures, furthermore, the duration of the analysis of structures is compared to the direct method to show the performance of modeling and analysis using the properties of circulant structures.

سازه‌هاي چرخه‌اي , منظميت , مقادير ويژه , افراز سازه‌هاي چرخه‌اي , بهينه‌يابي در سازه‌هاي چرخه‌اي

Circulant Structures , Regularity , Eigenvalues , decomposition of Circulant Structures , Optimization in Circulant Structures