25621

يك روش عددي براي حل مسائل آشفته منفرد تأخيري با ضرائب همرفت ناپيوسته

كارشناسي ارشد

رياضي كاربردي آناليزعددي

1398

1400/08/25

دكتر جليل رشيدي نيا

دكتر محبوبه مولوي عربشاهي

رياضي

در اين پايان نامه، يك روش عددي استاندارد با درون يابي خطي تكه اي روي شبكه بندي شيشكين، براي حل مساله مقدارمرزي آشفته منفرد تأخيري مرتبه دوم با ضرائب همرفت ناپيوسته به كار مي بريم .ابتدا وجود و يكتايي جواب را براي مساله مورد نظر ثابت مي كنيم، سپس روش عددي را مطرح مي كنيم و تخمين خطا را با استفاده از نرم سوپريمم به دست مي آوريم كه به طور عام همگراي مرتبه اول مي باشد.در پايان نتايج عددي را نمايش مي دهيم كه بيان گرنتايج نظري مربوطه است. اين پايان نامه براساس مرجع [1]مي باشد.

1400/09/15

A numerical method to solve singularly perturbed delay problems with discontinuous convection coefficients

11/16/2022 12:00:00 AM

In this dissertation, we use a standard numerical method with piecewise linear interpolation Shishkin mesh to solve singularly perturbed boundary value problem for second order ordinary delay differential equations with discontinuous convection coefficients. First, we prove the existence and uniqueness of the solution to the problem.Then we use the numerical method, And we obtain an estimate error by using the supremum norm and it is of almost first order convergence.Finally, we present the numerical results that represent the theoretical results.This dissertation is based on reference [1] .

مساله آشفته منفرد , مساله همرفت‐انتشار , ضريب همرفت ناپيوسته، , شبكه بندي شيشكين , معادلات ديفرانسيل تأخيري

Singularly perturbed problem , Convection–diffusion problem , Discontinuous convection coefficient , Shishkin mesh , Delay differential equations