25756

بيان كم رتبه داده هاي با توزيع غيريكنواخت براي خوشه بندي تصاوير

كارشناسي ارشد

مهندسي برق - مخابرات سيستم

1400

1400/01/28

جناب آقاي دكتر محمدحسين كهايي

جناب آقاي دكتر علي اصغر بهشتي

مهندسي برق

در خوشه بندي زيرفضايي با بيان كم رتبه سعي در يافتن بردارهاي پايه زيرفضاهايي داريم كه داده ها در راستايشان بيشترين تراكم را دارند. چنانچه اين زيرفضاها ويژگي هايي چون غيرخطي و غيرمحدب بودن، هم پوشاني داشتن و يا عدم استقلال بين خوشه ها داشته باشند، دقت خوشه بندي بر اساس بيان كم رتبه اي كه با روش هاي متداول به دست آمده است، افت خواهد كرد. در اين پژوهش براي يافتن ساختار هندسي داده ها، قيودي به مسأله بيان كم رتبه مي افزاييم كه از برپايي يك ابرگراف مدل سازي شده با يك تنسور بر روي مشاهدات نشأت مي گيرند. در نتيجه مدلسازي با ابرگراف تنسوري امكان داشتن همسايه هاي متفاوت براي هر مشاهده فراهم مي شود كه مقاومت روش را نسبت به مشاهدات دورافتاده، تغييرات تراكم مشاهدات در فضاي اندازه گيري و غيرخطينگي شديد افزايش مي دهد. نتايج خوشه بندي داده هاي مصنوعي و واقعي در اين پژوهش عملكرد بهتر و مقاوم تر روش پيشنهادي را نشان مي دهد. خطاي خوشه بندي در داده هاي مصنوعي قريب به صفر و در حل مسأله تشخيص چهره در شرايط نورپردازي و حالات چهره متفاوت عموماً كمتر از ده درصد مي باشد. اين نتايج در برابر چالش هاي متفاوتي همچون كم بودن تعداد مشاهدات، هم پوشاني بين خوشه ها و غيرخطينگي داده ها در فضاي مشاهدات بدست آمده اند كه گوياي برتري روش پيشنهادي به ساير روش هاي خوشه بندي زيرفضايي با بيان كم رتبه را نشان مي دهد.

1400/10/02

Low-Rank Representation of Non-Uniformly Distributed Data with Application to Image Clustering

4/17/2022 12:00:00 AM

In subspace clustering using low-rank representation, the principal vectors of the subspaces with the highest data density are persued. If however, the subspaces attain features such as nonlinearity and non-convexity, overlapping, or lack of independence clustering accuracy will be degraded based on the low-order representation achieved by conventional methods. To find out more about the geometric structure of data, we add constraints to the low-order representation problem which are originated from the embedding of a tensor modeled hypergraph on the observations. As a result of data modeling with a tensor representation of a hypergraph, the possibility of having varied number of neighbors for each observation will be granted. Hence, the resilience and robustness against outliers, overlapping and severe nonlinearity in the data space is increased. The results of artificial and real data clustering in this research show superior and more robust performance of the proposed method. The clustering error in artificial data clustering is close to zero and in face recognition under different lighting conditions and facial expressions is less than ten percent. The results are obtained in various challenging conditions such as insuffiecency in the number of observations, overlapping clusters and nonlinearities in data space. This justifies the superiority of the proposed method to the other state-of-art subspace clustering methods using low-rank representation

خوشه بندي زيرفضايي , بيان كم رتبه , يادگيري غيرنظارت شده , خوشه بندي تصاوير , پردازش گرافي , محاسبات تنسوري , بهينه سازي محدب

Subspace clustering , low-rank representation , unsupervised learning , image clustering , graph processing , tensor computations , convex optimization