25849

يادگيري عميق هندسي روي نمودارها و CNN منيفلدها با استفاده از مدل تركيبي

كارشناسي ارشد

رياضي- رياضي محض ـ هندسه

1397

1400/8/27

اكبر دهقان نژاد

مهدي نجفي خواه

رياضي

يادگيري عميق در دستيابي به چندين زمينه موفقيت چشمگيري داشته است، از جمله در شناخت گفتار، پردازش زبان طبيعي و ديد رايانه اي. به طور خاص، معماري هاي در حال حاضر، عملكرد پيشرفته اي را در مورد انواع كارهاي (CNN) پيچيده شبكه عصبي 1 تحليلي تصوير مانند تشخيص و شناسايي سوژه را توليد مي كند. تاكنون بيشتر تحقيقات يادگيري عميق روي داده هايي با ساختار اقليدسي يك بعدي، دو بعدي، يا سه بعدي مانند سيگنال هاي صوتي، تصاوير، يا فيلم ها متمركز شده است. اخيراً، علاقه به يادگيري عميق هندسي و تلاش براي تعميم روش هاي عميق يادگيري به داده هايي با ساختار اقليدسي مانند نمودارها و منيفلدها، با تنوعي از كاربردهايي در حوزه هاي تحليل شبكه، علوم اجتماعي محاسباتي، يا گرافيك هاي رايانه اي افزايش يافته است. در اين پايان نامه، به حوزه هاي غيراقليدسي (نمودارها CNN يكچارچوب مشخصبراي تعميم معماري هاي و منيفلدها) ارائه مي دهيم، و ويژگي هاي خاصروشثابتموضعي و تركيبي را ياد مي دهيم. غيراقليدسي كه قبلاً در ادبيات ارائه شده اند مي توانند به CNN نشان مي دهيم روش هاي صورت موارد خاص چارچوب ما باشند. روش پيشنهادي را براساس روش هاي استاندار از حوزه هاي آناليز شكل تصوير، نمودار سه بعدي آزمايش مي كنيم و نشان مي دهيم كه از روش هاي قبلي پيشي مي گيرد. مطالب اين پايان نامه برگرفته شده از مقاله اي تحت عنوان Geometric deep learning on graphs and manifolds using mixture model CNNs مي باشد كه در آن از قسمت منيفلدها استفاده كرده ايم

1400/10/21

Geometric deep learning on manifolds using mixture model CNNs

11/18/2022 12:00:00 AM

Deep learning has achieved a remarkable performance breakthrough in several fields, most notably in speech recognition, natural language processing, and computer vision. In particular, convolutional neural network (CNN) architectures currently produce stateof- the-art performance on a variety of image analysis tasks such as object detection and recognition. Most of deep learning research has so far focused on dealing with 1D, 2D, or 3D Euclideanstructured data such as acoustic signals, images, or videos. Recently, there has been an increasing interest in geometric deep learning, attempting to generalize deep learning methods to non-Euclidean structured data such as graphs and manifolds, with a variety of applications from the domains of network analysis, computational social science, or computer graphics. In this thesis, we propose a unified framework allowing to generalize CNN architectures to non-Euclidean domains (graphs and manifolds) and learn local, stationary, and compositional task-specific features. We show that various non-Euclidean CNN methods previously proposed in the literature can be considered as particular instances of our framework. We test the proposed method on standard tasks from the realms of image-, graphand 3D shape analysis and show that it consistently outperforms previous approaches.